课题：1.4.3整式的乘法 课型：新授课 年级：七年级 教学目标： 1．经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，在具体情境中了解多项式乘法的意义，理解多项式乘法法则. 2．会利用法则进行简单的多项式乘法运算. 3．理解多项式与多项式相乘运算的算理，发展学生有条理地思考能力和语言表达能力. 教学重、难点： 重点：多项式与多项式相乘法则的发生过程及其运用. 难点：法则的应用与法则的归纳. 课前准备：制作多媒体课件． 教学过程： 一、前置诊断，开辟道路 活动内容： 1．如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？ 2．计算： （1）； （2）. 处理方式：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式. 大多数学生能够熟练的说出单项式乘多项式的运算法则，通过练习发现个别学生在处理问题2时出错，主要是第（2）小题中的符号处理出现错误.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了进一步的提高. 设计意图：单项式乘以多项式运算是多项式乘以多项式运算的基础，所以帮助学生回忆单项式乘多项式的运算非常重要.课前通过单项式乘多项式的热身活动，帮助学生唤起昨天课堂的记忆，重温探索法则的过程中所积累的活动经验。在上一课时的学习及课后作业的巩固基础上，学生已经能够熟练应用法则进行计算，所以问题2的设置更突出了知识的综合. 二、创设情境，自然引入 活动内容： 图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形绿化带，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形绿化带（图1-2）的面积可以怎样用代数式表示？ 处理方式：学生独立思考后，全班交流，主要产生了四种解法： 方法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b），所以面积可以表示为. 方法二：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b（m+a），下面的长方形面积为n（m+a），这样长方形的面积就可以表示为n（m+a）+ b（m+a），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于. 方法三：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为m（b+n）+ a（b+n），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于. 方法四：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为. 将四种方法的过程板书到黑板上，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：===. 教师引导学生观察这个等式，并启发性的将等式板书为以下形式： =； 或=； 或=. 式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果，由此引出新课，多项式与多项式的乘法. 设计意图：引导学生通过观察、实验、类比、归纳获得数学猜想. 在上一课时中，学生已经有了利用图形面积探究法则的经验，因此用不同方法计算同一图形面积猜想出多项式乘法法则并不困难，顺利引出新课. 三、设问质疑，探究尝试 活动内容： 教师设置三个层层递进的问题： 你能说出=这一步运算的道理吗？ 2、结合算式=，你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 3、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则. 处理方式：学生独立思考，顺利完成前两个问题.在教师的启发引导下，学生归纳总结，得到多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 可以使用连线法理解法则： 设计意图：学生利用图形面积得出数学猜想，进一步寻求证据，发展推理能力. 这里设置了三个层层递进的思考题，目的是为了进一步加强学生对算理的认识.问题1设置的比较简单，学生很容易答出把（m+a）看做是一个整体，利用单项式乘多项式法则或者利用乘法分配律即可得到.设置问题2的目的是以具体的题目做依托，直观总结如何进行多项式与多项式相乘 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
