课题：4.2 图形的全等 课型：新授课 年级:七年级 教学目标： 1．通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等． 2．掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题． 3．使学生感受合作的快乐与成功的喜悦，树立学习的信心，体会数学知识在现实生活中的应用价值． 教学重、难点： 重点：全等图形和全等三角形的性质． 难点：利用全等三角形的性质，进行简单的推理和计算． 课前准备：多媒体课件、两个全等的三角形硬纸片． 教学过程： 一、创设情境，导入新课 活动内容：请观察生活中的几组图片，这些图片有何特征？（多媒体出示） 处理方式：学生观察前三组图片，可以回答出：图中两面五星红旗、两张图片、两张邮票、它们的形状、大小相同，能够完全重合．继而教师提出：你能再举出一些例子吗？学生就可以想到同一张底片洗出的相同尺寸的照片，形状、大小也是相同的．出示一组利用全等图形组成的图案. 【设计意图】利用生活中的全等形图片导入新课，让学生初步感知全等形的特点，这样不仅可以调动学生的积极性，也能让学生感受数学无处不在. 二、合作探究，展示交流 活动内容1：请观察下面这组图形，他们还具刚才那几组图的特点吗？（多媒体出示） 教师板书：能够完全重合的两个图形称为全等图形． 处理方式：教师提出这组几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合．你能从图中找出这样的图形吗？学生可以找出两个小圆，两个“L”形、两个锐角三角形完全一样．进而明确全等的概念． 【设计意图】设置一组几何图形，让学生通过观察、思考，对全等图形有一个感性认识．同时使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解———全等图形的形状和大小都相同． 活动内容2： 问题1：你能说出生活中利用全等图形的例子吗？ 利用视频播放敦煌和科隆教堂的图案． 问题2：请观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流． 问题3：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？ 教师板书：全等图形的形状和大小都相同． 处理方式：问题1，学生思考回答生活中的例子，观察三个利用全等设计的生活中的图案，观看播放敦煌和科隆教堂的图案的视频．感受全等在生活中的存在．问题2，学生思考并回答（1）中的两个图形形状相同，但大小不同；（2）的两个图形形面积相同，但形状不同；（3）中的两个图形不仅形状相同，大小也相同．问题3，学生明确，既然是全等图形，那么就能重合，形状与大小自然相同． 【设计意图】学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子，从中获取了大量的信息．事实上，同学们通过观察都能看出全等图形的形状和大小都相同，这就是图形全等的性质． 三、精题例解，举一反三 活动内容1：全等三角形定义 教师板书：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 如图（多媒体出示上图）， △ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等三角形．其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？ 教师板书：全等三角形的对应边相等，对应角相等．（教师强调如何用符号语言表示） 活动内容2：全等三角形的表示 △ABC与△DEF全等，记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF，记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 观察图中的全等三角形应怎样表示？ 处理方式：利用flash播放全等三角形的定义使学生明确对应顶点，对应边，对应角的含义．再根据图形说出对应顶点，对应边，对应角．有全等可知AB=DE，AC=DF，B C=E F，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．学生还应明确全等的记法：△ABC ≌△DEF．表示时通常把对应顶点的字母 ... ...
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