山东省德州市宁津县2017届九年级数学下学业模拟试题含答案（pdf版）

山东省德州市宁津县2017届九年级数学下学期学业模拟试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、B 2、A 3、A 4、C 5、C 6、C 7、C 8、A 9、C 10、D 11、D 12、C 二、（每小题4分，共20分） 13、 14、x＞1 15、18 16、（，2） 17、①②④ 三、解答题：（本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 18、（本题满分6分） 解：原式=[﹣] （a+1） = （a+1） = （a+1） = （a+1） =，………………4分 当a=2sin60°+tan45°=2×+1=+1时,…………5分 原式==．………………6分 19、（本题满分8分） （1）李老师得到的教师票数是：25﹣（7+6+8）=4，………………2分 （2）设丁老师得到的学生票数是x，李老师得到的学生票数是y，由题意得出： ， 解得；（也可列一元一次方程求解） 答：丁老师得到的学生票数是460，李老师得到的学生票数是140；………………6分 （3）总得票数情况如下：丁老师：460+5×7=495， 俞老师：200+5×6=230， 李老师：140+5×4=160， 陈老师：300+5×8=340， 推选到市里的是丁老师和陈老师． ………………8分 20、（本题满分8分） 解：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48° 在Rt△ADB中，tan64°=， 则BD=≈AB，………………2分 在Rt△ACB中，tan48°=， 则CB=≈AB，………………4分 ∴CD=BC﹣BD 即6=AB﹣AB 解得：AB=≈14.7（米），………………7分 ∴建筑物的高度约为14.7米． ………………8分 21、（本题满分10分） 解：（1）∵AB=5﹣2=3cm，OB=2cm， ∴A的坐标是（2，3）， 代入y=得3=， 解得：k=6；………………3分 （2）OD=2+2=4， 在y=中令x=4，解得y=． 则C的坐标是（4，）． 设AC的解析式是y=mx+n， 根据题意得：， 解得：， 则直线AC的解析式是y=﹣x+； ………………6分 （3）直角△AOB中，OB=2，AB=3，则S△AOB=OB AB=×2×3=3； 直角△ODC中，OD=4，CD=，则S△OCD=OD CD=×4×=3． 在直角梯形ABDC中，BD=2，AB=3，CD=， 则S梯形ABDC=（AB+DC） BD=（3+）×2=． 则S△OAC=S△AOB+S梯形ABDC﹣S△OCD=3+﹣3=． ………………10分 22. (本题满分10分) （1）证明：连接OD，与AF相交于点G，………………1分 ∵CE与⊙O相切于点D， ∴OD⊥CE，………………2分 ∴∠CDO=90°， ∵AD∥OC， ∴∠ADO=∠DOC，∠DAO=∠BOC， ∵OA=OD， ∴∠ADO=∠DAO， ∴∠DOC=∠BOC， 在△CDO和△CBO中， ， ∴△CDO≌△CBO， ∴∠CBO=∠CDO=90°， ∴CB是⊙O的切线．………………5分 （2）由（1）可知∠DOA=∠BCO，∠DOC=∠BOC， ∵∠ECB=60°， ∴∠DCO=∠BCO=∠ECB=30°， ∴∠DOC=∠BOC=60°， ∴∠DOA=60°， ∵OA=OD， ∴△OAD是等边三角形， ∴AD=OD=OF，∵∠GOF=∠ADO， 在△ADG和△FOG中， ， ∴△ADG≌△FOG， ∴S△ADG=S△FOG， ∵AB=6， ∴⊙O的半径r=3， ∴S阴=S扇形ODF==π．………………10分 23、（本题满分10分） 解：（1）四边形ABCD是垂美四边形． 证明：∵AB=AD， ∴点A在线段BD的垂直平分线上， ∵CB=CD， ∴点C在线段BD的垂直平分线上， ∴直线AC是线段BD的垂直平分线， ∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形；………………3分 （2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等．………………4分 如图2，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E， 求证：AD2+BC2=AB2+CD2 证明：∵AC⊥BD， ∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°， 由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2， AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2， ∴AD2+BC2=AB2+CD2；………………6分 （3）连接CG、BE， ∵∠CAG=∠BAE=90°， ∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE， 在△GAB和△CAE中， ， ∴△GAB≌△CAE， ∴∠ABG=∠AEC，又∠AEC+∠AME=90°， ∴∠ABG+∠AME=90°，即CE⊥BG， ∴四边形CGEB是垂美四边形， 由（2）得，CG2+B ... ...