课题：2.4一元一次不等式(2) 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1.进一步熟练掌握解一元一次不等式. 2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题. 3.通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力. 4.通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心. 教学重点与难点： 重点：一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的应用. 难点：将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系. 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、创设情境，复习引入 问题1：什么是一元一次不等式，解一元一次不等式有哪些步骤？ 问题2：解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来： （1）；（2）. 问题3：判断下面解法的对错. 解不等式： . 解：去分母，得2(2x+1)－5x－1＜2, 去括号，得4x+2－5x－1＜2， 移项、合并同类项，得－x＜1， 两边都乘以－1，得x＞－1. 处理方式：引导学生回答问题1，第2、3两题学生板书完成，教师巡视指导，对学生出现的问题及时矫正.预设学生回答. 1.不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：(1)去分母；（2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化成1. 3. 解：（1）去分母，得3x－2x＜6， 合并同类项，得x＜6， 不等式的解集在数轴上表示如下： （2）去分母，得2x≥30+5(x－2)， 去括号，得2x≥30+5x－10， 移项、合并同类项，得3x≤－20， 两边都除以3，得x≤－. 不等式的解集在数轴上表示如下： 4. 第一，在去分母时，分子应作为一个整体应加括号，是(5x－1),而非－5x－1，第二，整数2也应乘以公分母. 解：去分母，得2(2x+1)－(5x－1)＜12， 去括号，得4x+2－5x+1＜12, 移项、合并同类项，得－x＜9, 两边都乘以－1，得x＞－9. 总结：同学们回答的很好，题目解答的也好，本节课我们继续学习一元一次不等式的解法及其应用. 设计意图：复习上一节解一元一次不等式的相关知识进一步训练解不等式的技能，巩固解不等式的方法，并通过学生之间的互相纠错提高学生熟练度，为新课的学习作准备. 二、自主交流，合作探究 （一）打折销售 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%．请你帮助销售员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 处理方式：引导学生小组讨论，分析题意，强调关键点、易错点，鼓励学生自主尝试求解，并交流解答过程．教师针对学生的回答点评并板书，注意提醒学生在实际生活中，经常用到“合算”“至少”“不足”“最多”“不超过”等表示不等关系的关键词语，如何将这些关键词语转化为相应的数学式子是解决这类问题的关键.预设学生回答. 方法1： 解：设此种商品可以按x折销售，则次商品的售价为元. 根据题意，得． 解这个不等式，得x≥7. 所以这种商品最多可以按七折销售. 方法2： 解：设按标价的x%出售，根据题意，得 300x% -200≥200×5%． 解得x≥70． 答：则最多可打七折． 设计意图：通过学生之间的合作、交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力． （二）例题解析 例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？ 处理方式：引导学生分析题意，独立思考后小组成员之间讨论交流解决方案然后一学生试着讲解，其他学生补充.预设学生回答. 分析：总的题量有25题.答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在8 ... ...
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