日喀则市第一高级中学 16-17学年度第二学期期中考试高二数学（文）试卷 卷面总分：100分 考试时间：90分钟 参考公式： 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、已知i是虚数单位，复数z满足z=i(i-1)，则z的虚部是（ ） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2、点，则它的极坐标是（ ） A． B． C． D． 3．复数＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a2－b2的值为( )． A．－1 B．0 C．2 D． 1 4、若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为( ) A. B．－ C. D．－ 5、用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理 （ ） A．推理形式错误 B．小前提错误 C. 大前提错误 D．是正确的 6、定义一种运算“ ”：对于自然数满足以下运算性质：（i）， （ii），则 A. B. C. D. 7、．已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且( ) x 0 1 3 4 2．2 4．3 4．8 6．7 A．2．2 B．2．6 C．2．8 D．2．9 8、有以下结论： ①已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2； ②已知a，b∈R，|a|＋|b|＜1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1.下列说法中正确的是 ( ) A．①与②的假设都错误 B．①与②的假设都正确 C．①的假设正确；②的假设错误 D．①的假设错误；②的假设正确 9、阅读右边的程序框图，若输出S的值为－14， 则判断框内可填写 A．i<8 B．i<7 C．i<6 D. i<5 10、设某中学的高中女生体重(单位：kg)与身高(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ） A. 与具有正线性相关关系 B. 回归直线过样本的中心点 C. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg. 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、．已知取值如下表： x 0 1 3 5 6 y 1 m 3m 5.6 7.4 画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为 ，则的值为_____． 12、有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为_____ 13、已知复数, （其中， 为虚数单位）.若，则的值为_____． 14、某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则a= . 三、解答题（共44分，每题11分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 15、求证：(1); (2) +>+。 16、已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝2，ρ2－2ρcos＝2. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程． 17、某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀． （1）请完成下面的 2×2 列联表（单位：人） 数学成绩优秀 数学成绩不优秀 总计 物理成绩优秀 5 7 物理成绩不优秀 总计 14 20 （2）根据（1）中表格的数据计算,是否有99%的把握,认为学生的数学成绩与物理之间有关系 P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 18、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝（a＞0），过点的直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点． （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜AB｜2，求a的值． 期中考试试卷高二数学（文）参考答案 选择题（每小题4分，共40分） 1.B 2.C 3.A 4.D 5、C 6. ... ...
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