【教师原创】北师大版数学九年级下册2.4.2二次函数的应用课件（19张ppt)+教案

课题：2.4.2二次函数的应用 课型：新授课 年级：九年级 教学目标： 1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力． 3．经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神． 教学重点与难点： 重点：探索销售中最大利润问题，能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力. 难点：能正确理解题意，找准数量关系，运用二次函数的知识解决实际问题． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、复习回顾，设疑导入 活动内容1：复习回顾（多媒体展示） （1）二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标分别是什么？如何确定最值？你有几种方法？ （2）每件商品的利润怎么求？总利润呢？ 处理方式：学生思考后，进行举手抢答，培养学生的竞争意识． 参考答案：（1）对称轴是直线，顶点坐标（，），两种方法求最值：配方法、公式法． （2）每件商品的利润=售价－进价，总利润=每件商品的利润×销售量． 活动内容2：设疑导入（多媒体展示） 服装厂生产某口牌的T恤衫成本是每件10元．根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意经多销500件．你能帮助厂家分析，批发单价是多少时可以获利最多吗？本节课让我们继续共同学习二次函数的应用．【板书课题：§2.4二次函数的应用（2）】 设计意图：复习回顾一方面巩固二次函数的相关知识，一方面为本课的学习做好铺垫；问题情境的创设，意在让学生初步感受二次函数在生活中的应用模型，同时通过设置疑问，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强应用意识． 二、问题导学，探究感悟 活动内容：解疑释惑（多媒体展示） 服装厂生产某口牌的T恤衫成本是每件10元．根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意经多销500件．请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？ 处理方式：引导学生分析引例题意，理解问题情境，同时思考以下问题：（多媒体展示） 1．本题反映了哪两个变量之间的关系？ 2．设批发单价为x（10＜x≤13）元，那么 （1）每件T恤衫的利润可以表示为 ； （2）经销量可以表示为 ； （3）厂家获利可以表示为 ； （4）设厂家获利y元，则y与x的关系可以表示为 ． 学生自主思考完成后，在小组内交流讨论，然后找一名学生展示，教师适时点拨强调．学生展示后，教师及时追问以下问题： （5）厂家获利y元与批发单价x元是什么关系？ （6）厂家批发单价是多少时可以获利最多？你是如何做的？与同伴交流． 学生完成后，教师借助多媒体展示学生求解问题（6）的过程，认学生进行互评，教师适时点评强调，对于不同的求解方法要给予表扬鼓励，同时引导学生对比不同计算方法的优劣． 参考答案： 1．反映了厂家获利与批发单价两个变量之间的关系； 2．（1）x-10；（2）5000+； （3）（x-10）（5000+）或-5000x2+120000 x -700000； （4）y=（x-10）（5000+）或y=－5000x2+120000 x -700000； （5）厂家获利y元是批发单价x元的二次函数； （6）方法一（配方法）：y=（x-10）（5000+）=5000（x-10）（14- x）=－5000（x-12）2+20000； 方法二（公式法）：y=（x-10）（5000+）=-5000x2+120000 x -700000， ，． 设计意图：让学生列出利润与单价的函数关系式，将实 ... ...