云天化中学2016—2017学年度下学期阶段测试（二） 高一年级 数学试卷（云天化） 第I卷（选择题，共分） 一、选择题：本大题共小题，每小题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集，集合，,则( ) 、 、 、 、 2、设为等差数列的前项和，，则 ( ) 、 、 、 、 3、函数的最大值与最小值之和为 （ ） 、 、 、 、 4、若点在角的终边上，则的值为 （ ） 、 、 、 、 5、若，则的大小关系是 （ ） 、 、 、 、 6、在等比数列中，则 （ ） 、 、 、 、 7、已知函数是上的奇函数，，当时 ，则 （ ） 、 、 、 、 8、若是内一点，则是的 （ ） 、垂心 、重心 、内心 、外心 9、已知且若不等式恒成立，则的最大值等于 （ ） 、 、 、 、 10、已知数列满足，设数列的前项和为则 （ ） 、 、 、 、 11、已知函数的图象向左平移个单位，若所得的曲线关于轴对称，则实数的最小值是 （ ） 、 、 、 、 12、定义为个正数的“均倒数”若数列的前项的“均倒数”为，又，则 （ ） 、 、 、 、 第Ⅱ卷 客观题（共分） 二、填空题（每小题分，小题共分） 13、已知，是单位向量，当之间的夹角是时，向量在方向上的投影为 ． 14、已知，，则 ． 15、对，记，函数的最小值是 ． 16、已知分别是函数的最大值、最小值，则 ． 三、解答题（第题分，其余每题分，共分，解答应写出证明过程或演算步骤） 17、已知函数的定义域为集合，的定义域为集合，集合． （1）若，求实数的取值范围 （2）若，求实数的取值范围 18、已知函数是定义域为的奇函数，当时，． （1）写出函数的解析式 （2）若方程恰有个不同的解，求的取值范围． 19、在平面直角坐标系中，已知向量，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的值域． 20、已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和． 21、在中，角的对边分别为，满足． （1）证明：； （2）若，求． 22、已知正项数列的前项和为，首项，点在曲线上． （1）求和； （2）若数列满足，求使得最小的序号的值． 云天化中学2016—2017学年度下学期阶段测试（二） 高一数学 参考答案 选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A A B A B B B D D C 填空题： 13. -2 14. 15. 16. 2 三、解答题： 17解： （1）因为所以故 （2）若，则,故 18解： （1）当时,因为函数是奇函数， 所以，所以 （2）当，，，由图可知 19解： （1）周期 (2)因为，所以 ，的值域为 20解： （1）依题意 （2） 两式相减整理得 21、解：（1）省略 （2） 22、解：（1）由 ... ...
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