www. 2017年5月高考适应性调研考试 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.已知复数满足，则的共轭复数对应的点位于复平面内的 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.已知是上的两个随机数，则满足的概率为 A. B. C. D. 4.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”即是面积.意思是说如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等.已知某不规则几何体与如图（1）所对应的几何体满足：“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（图（1）中的网格纸中的小正方形的边长为1） A. 4 B. 8 C.16 D. 20 5.阅读如图（2）所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A.2 B.4 C.6 D. 8 6.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为 A.3 B. 2 C. D. 7.已知，其中实数满足，则的最小值是 A. B. C. D. 8.若圆始终平分圆的周长，则的最小值为 A. B. 9 C. 6 D. 3 9.下列命题中真命题的个数为①对任意的，是的充要条件；②在中，若，则；③非零向量，若，则向量与向量的夹角为锐角；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.在中，角A,B,C的对边分别为，且成等比数列，若，则的值为 A. B. C. D. 11.已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在点P使，则离心率的取值范围是 A. B. C. D. 12.三棱锥中，,若三棱锥的体积为，则的长为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量，若，则 . 14.已知数据的取值如下表： 从散点图可知，y与x呈线性相关关系，已知第四组数据在回归直线上，则的取值为 . 15.已知数列满足，则数列的前项的乘积为 . 16.已知曲线上一点，曲线上一点，当时，对任意的，都有，则的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和 （1）求数列, 的通项公式； （2）求数列的前项和. 18.（本题满分12分） 2016年9月30日周杰伦“地表最强”世界巡回演唱会在山西省体育中心红灯笼体育场举行.某高校4000名女生，6000名男生中按分层抽样抽取了50名学生进行了问卷调查，调查发现观看演唱会与未观看演唱会的人数相同，其中观看演唱会的女生为15人. （1）根据调查结果完成如下列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“观看演唱会与性别有关”？ （2）从观看演唱会的4名男生和3名女生中抽取两人，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 19.（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，是的中点，底面为矩形，为正三角形，且平面平面，平面与棱交于点，平面与平面交于直线 （1）求证：; （2）求三棱锥的体积. 20.（本题满分12分） 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且两曲线有公共点 （1）求抛物线与椭圆的方程； （2）若椭圆的一条切线与抛物线交于两点，且，求直线的方程. 21.（本题满分12分） 已知函数 （1）若函数和的图象在处的切线平行，求的值； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，直线，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线,将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍得到曲线，又直线与曲线交于两点. （1）求曲线的直角坐 ... ...
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