课题：4.3.1一次函数的图像 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1．能够画出正比例函数的图象． 2．理解与掌握正比例函数y=kx的图像特点． 3．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 教学重、难点： 重点：结合正比例函数的图像，探究正比列函数的简单性质． 难点：正比例函数的性质与数形结合的思想培养． 课前准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习回顾，做好铺垫 问题1：一次函数和正比例函数的定义． 问题2： ①写出下列坐标系中点A、B、C、D的坐标：_____． ②在坐标系中描出点M（-3，-4），N（0，-5），T（-4，3） 问题3：（多媒体展示）如上图，反映的是小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的关系，那么S与t之间的函数关系式是怎样的？ 问题4：你想知道这个图是如何画出来的吗？ 学生行为预设：两位同学分别回答一遍定义；问题2学生在练习本上书写答案，第二小问在多媒体屏幕上指示出来；通过问题3情景分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望． 教师行为预设：播放幻灯片，提出问题，引入课题，板书函数图象的定义． 设计意图：问题1是通过回顾两个定义复习正比例函数与一次函数之间的关系；问题2的设置为下面学习做函数的图像做好铺垫，问题3通过生活情景，让学生初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望． 二、合作探究，获得新知 活动内容1：自学函数图像定义 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的_____和_____，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． 学生阅读完定义之后出示以下问题： （1）函数图像上的点我们能否全部描出？ （2）在确定点的坐标时，先确定横坐标还是纵坐标？ （3）图4-1就是摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的函数关系的图像，自习观察图像，体会函数图像的意义． 学生行为预设：结合环节一问题4的提出，学生通过自学课本第一段，初步感知函数的图像；结合出示的三个问题的回答，对回答存有不同见解，大胆发言纠正，通过相互学习，进一步了解函数图像的概念． 教师行为预设：播放幻灯片出示提示问题，对学生的回答进行点评补充，并引入例题． 师：一次函数y=kx+b的图像是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图形． 设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲．教师一句激励的话语，给学生自学的动力． 活动内容2：画函数y=2x的图像 教师行为预设： 问题1：同学们认为做函数的图像要经历哪些步骤？ 问题2：在例题中自变量和因变量分别是什么？ 问题3：x可以取哪些值？y的值是怎么确定的？完成表格 x …… -2 -1 0 1 2 …… y …… …… 问题4：通过表格可以确定哪些点？ 问题5：描出这些点并连线之后发现，正比例函数y=2x的图像是什么？ 问题6：画函数图像的步骤是什么？ 学生作图之后，可以展示学生的作图并让学生互相点评作图中的优缺点，教师适当补充完善．播放幻灯片，讲解作图象的过程，强调作图中需要注意的地方 学生行为预设： 问题1学生的回答应该让学生畅所欲言，在不足中寻找争取的方法，在教师候引出问题2及后续问题后，学生完成作图，在教师展示环节积极发表自己不同见解及疑惑． 问题5和6，小组交流，积极发言． 设计意图：通过问题分解帮助学生理解画函数图像的过程，问题分解是为了让学生充分参与到课堂教学中来，不是课堂被动的接受者而是主动参与者． 活动内容3：画函数y=-3x的图像 教师行为预设： 1．巡视，检查、指点学生作函数图象． 2．提问： 问题1：在所画的图像上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并 ... ...
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