八年级下第五章《分式与分式方程》单元测试题（含答案）

2017年北师大版八年级数学下册第五章 《分式与分式方程》单元测试题 （班级： 姓名： 得分： ） 选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式：（1 – x），，，，其中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式的计算结果是（　　） A． B． C． D． 3．使分式的值为正的条件是（　　） A． B． C．x＜0 D．x＞0 4．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B 5．下列分式的值，可以为零的是（　　） A． B． C． D． 6．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=0.5 D．﹣=0.5 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若x=－1，y=2，则－的值为（　　） A．－ B． C． D． 9．．计算﹣的结果是（　　） A．﹣ B． C． D． 10.关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（　　） A．k≠－3 B．k≠5 C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．若分式有意义，则x的取值范围为　　　　　 ． 12．对于分式，当x=　　时，分式无意义；当x=　　时，分式值为零． 13．填空： =， =﹣． 14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是　　．（填序号） 15．若关于x的方程＝无解，则m=　　　　　 ． 16．在方程中，如果设y=x2﹣4x，那么原方程可化为关于y的整式方程是　　． 若，对任意自然数n都成立，则a=　　　 ，b=　　　　． 18．当y=x+时，的值是　　　　　 ． 三、解答题（共58分） 19．（每小题6分，共12分）计算： （1） ÷ （2）÷（4x2﹣y2） 20.（每小题6分，共12分）解下列方程： （1）1﹣= （2）﹣=． 21．（10分）列分式方程解应用题： 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？ （12分）小明解方程－=1的过程如下： 解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.① 去括号，得1－x－2=1.② 移项，得－x=1－1+2.③ 合并同类项，得－x=2.④ 解得x=－2.⑤ 所以，原分式方程的解为x=－2.⑥ 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 23．（12分）已知A=－. （1）化简A； （2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值． 参考答案 一、1.A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A 二、11．x≠－1 12．2 13． 14．y 15．－8 16．45 17． － 18．－3 三、19．解：（1）原式= =； （2）原式= =（2x﹣y） =； 20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x， 解得：x=， 经检验x=是分式方程的解； （2）去分母得：3x+3﹣2x+3=1， 解得：x=﹣5， 经检验x=﹣5是分式方程的解． 21．解：设去年每吨水费为x元，则今年每吨水费为（1+）x元，小丽家去年12月的用水量为吨，今年2月的用水量为（+5）吨，依题意有 （+5）（1+）x=30， 解得：x=1.5， 经检验得：x=1.5是原方程的根， 答：今年居民用水的价格为1.5元． 22．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验. 正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=x. 去括号，得1－x+2=x. 移项，得－x－x=－1－2. 合并同类项，得－2x=－3. 解得x=. 经检验，x=是原分式方程的解. 所以，原分式方程的解为x=． 23．解：（1）A=－=－=－=. （2）∵ ∴1≤x＜3. ∵x为整数， ∴x=1或x=2， 又当x=1或x=－1时，A无意义， ∴当x=2时，A==1． ... ...