山东省济宁市嘉祥县2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 2．下列根式中能与合并的是（　　） A． B． C． D． 3．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　） A．34 B．26 C．8.5 D．6.5 4．一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（　　） A．4 B． C．4或 D．2 5．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 6．下列说法错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 7．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（　　） A．7 B．9 C．19 D．21 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C． D．2 9．平面直角坐标系中，已知 ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 10．如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，现有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽 2.7m；②号木板长4m，宽2.4m；③号木板长2.8m，宽2.8m．可以从这扇门通过的木板是 （　　） A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．有一组勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为　　． 12．若=2﹣a，则a的取值范围是　　． 13．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=　　度． 14．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为　　cm． 15．如图，在△ABC中，∠ABC=90 °，BD为AC边的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AB=12，BC=5，则四边形BDFG的周长为　　． 　 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（1）﹣4+÷ （2）已知x=+，y=﹣，求x2﹣y2的值 （3）（﹣）2+﹣（）2016×（﹣2）2017+（﹣1）0． 17．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲 船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向． 18．如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积． 19．已知：如图，菱形ABCD中，过AD的 中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长． 20．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法是：S=，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p=． 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”． 请你利用公式解答下列问题． （1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面积； （2）计算（1）中△ABC的BC边上的高． 21．阅读下面的材料 勾股定理神秘而美妙，它的证 法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形． 由图1可以得到（a+b）2=4×ab+c2 整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2． 所以a2+b2=c2 ... ...