4.4用尺规作三角形 同步练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《用尺规作三角形》练习 一、选择———基础知识运用 1．一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 2．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　） A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线 3．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O ’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（ ）21·cn·jy·com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ） A．三角形的两条边和它们的夹角 B．三角形的三边 C．三角形的两个角和它们的夹边 D．三角形的三个角 5．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（ ） A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 二、解�———知识提高运用 6．作图：画一个三角形与△ABC全等，保留作图痕迹。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 7．已知线段BC=2，用尺规作△ABC，使∠A=45°，你能作出多少个满足条件的三角形？ 8．如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 9．尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹 污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来，并说明，你的理由．21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 10．作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。（要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法） ( http: / / www.21cnjy.com / ) 11．利用尺规，用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 参考答案 一、选择———基础知识运用 1．【答案】B 【解析】连接NC，MC， ( http: / / www.21cnjy.com / ) 在△ONC和△OMC中， ∵ ON=OM ，NC=MC，OC=OC ， ∴△ONC≌△OMC（SSS）， ∴∠AOC=∠BOC， 故选：B。 2．【答案】C 【解析】根据三边作三角形用的的基本作图是：作一条线段等于已知线段。 3．【答案】D 【解析】如图，连接CD、C’D’， ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∵在△COD和△C’O’D’中， CO＝C’O’ DO＝D’O’ CD＝C’D’， ∴△COD≌△C’O’D’(SSS)， ∴∠AOB=∠A’O’B’ 故选D。 4．【答案】A 【解析】用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上是已知两边和它们的夹角作三角形。21cnjy.com 故选A。 5．【答案】B 【解析】A、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一直角三角形； B、不正确，已知三个角可画出无数个三角形； C、正确，符合ASA判定； D、正确，符合SAS判定。 故选B。 二、解�———知识提高运用 6．【答案】根据全等三角形的判定定理：SSS，分别作DF=BC，DE=AB，EF=AC即可。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 7．【答案】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可判断。 如图： ( http: / / www.21cnjy.com / ) 当BC=2，∠BOC=90°时，点A在弧BC上，任意一个的度数均为45°。 因此满足条件的点有无数个。 8．【答案】如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com / ) 作法：首先作射线，在射线上截取AB=2a，再作∠BAC=180°-∠α。 再截取AC=AB=2a，连接BC即可。 9．【答案】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形。21教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 10．【答案】已知：∠α和线段a 求作：△ABC，使∠ ... ...