《简单的轴对称图形》练习 一、选择———基础知识运用 1．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）21cnjy.com A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 2．若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ） A．9 B．12 C．9或12 D．10 3．有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（ ） A．55° B．45° C．35° D．65° 5．如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（ ） A．△ABD≌△EBC B．△NBC≌△MBD C．DM=DC D．∠ABD=∠EBC 二、解———知识提高运用 6．如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O （1）连接OA，求∠OAC的度数； （2）求：∠BOC。 7．如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数。21世纪教育网版权所有 8．如图，已知△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长分别为多少？21·cn·jy·com 9．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。 10．已知在△ABC中，AB=AC。 （1）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC三边的长； （2）若D为AC上一点，试说明AC＞（BD+DC）。 11．如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a．则△BEF的形状如何？ 参考答案 一、选择———基础知识运用 1．【答案】D 【解析】∵AC=CD=BD=BE，∠A=50°， ∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED， ∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°， ∴∠B=25°， ∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°， ∴∠BDE=∠BED= （180°-25°）=77.5°， ∴∠CDE=180°-∠CDA-∠EDB=180°-50°-77.5°=52.5°， 故选D。 2．【答案】B 【解析】①当5为底时，其它两边都为2， ∵2+2＜5， ∴不能构成三角形，故舍去， 当5为腰时， 其它两边为2和5， 5、5、2可以构成三角形， 周长为12。 故选B。 3．【答案】B 【解析】①中，必定正确．如果两个角的和不大于90°，则第三个内角将大于或等于90°，该三角形将不是锐角三角形；21教育网 ②中，这两个概念不能混淆，当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，故错误； ③中，若等腰三角形有一个外角等于120°，则等腰三角形有一个内角等于60°，则这个三角形一定是等边三角形，故正确； ④中，此题应分为两种情况，底角可以是40°或70°，故错误； ⑤中，显然正确，如果都小于60°，则该三角形的内角和小于180度。 所以正确的是①，③，⑤三个。 故选B。 4．【答案】A 【解析】∵∠1=125°， ∴∠ADE=180°-125°=55°， ∵DE∥BC，AB=AC， ∴AD=AE，∠C=∠AED， ∴∠AED=∠ADE=55°， 又∵∠C=∠AED， ∴∠C=55°。 故选：A。 5．【答案】C 【解析】A、可以利用SAS验证，正确； B、可以利用AAS验证，正确； C、可证∠MBN=60°，若DM=DC=DB，则△DMB为等边三角形，即∠BDM=60° ∵∠EAB=∠DBC，∴AE∥BD．∴∠BDM=∠EAD=60°．与已知不符，错误； D、可由∠ABE，∠DBC同加一个∠DBE得到，正确。 所以错误的是第三个。 故选C。 二、解———知识提高运用 6．【答案】（1）连接AO， ∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分线相交 ... ...
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