21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 《找次品》教案 【教学目标】 知识与技能 让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.过程与方法 能够借助图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 3.情感态度与价值观 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识。 【教学重点】 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 【教学难点】 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。 【教学方法】 启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。 【课前准备】 多媒体课件 【课时安排】 1课时 【教学过程】 （一）复习导入 1. 师：你会使用天平吗？天平平衡说明什么？ 天平平衡说明左右两边质量相等。（课件第2张） （课件第3张演示介绍） 师：1986年1月28日美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸。这次灾难的主要原因是一个不合格的零件引起的。可见，不合格零件的危害有多大，因此，我们有必要找出次品减少危害性。在生活中次品与正品往往相差很小，从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。（板书课题：找次品） 【设计意图】 用美国航天飞机爆炸的例子，说明找次品的必要性和重要性，引起学生学习兴趣。 （二）探究新知 1、探究找次品的方法。（课件第4张） （1）有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ 生1：我用手掂了掂，掂不出来。 生2：可以用天平称一称。 师：如果用一个没有砝码的天平，你能找出这个少了3片的钙片吗？ （2）小组合作：用一个没有砝码的天平称一称，并说一说你找次品的过程。（课件第5张） （3）汇报交流： 生1：把天平两边各放一瓶钙片，天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。。 （课件第6张） 生2：天平不平衡，轻的那瓶就是次品。（课件第7张） 生3：只秤1次就能找出次品了。 （4）师：不实际称，你能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？（课件第8张） 生1：我用数字卡片 代表3瓶钙片。用铅笔代表天平试试。 生2：可以这样记录。 2、9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？（课件第9张） （1）师：“至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？ 生：是指肯定能找出次品的最少次数。 （2）小组讨论：怎样探究找出次品的次数？（课件第10张） （3）汇报交流：（课件第11张） 生1：我还是用数字卡片摆一摆。 生2：我用文字和画线的方式找出次品。 生：我用图表表示出来：（课件第12张演示） （4）师：将大家摆或画的情况填入下表。（课件第13张） 生：至少称2次就能保证一定能找出次品。 （5）小组讨论：观察下面的表格，你发现了什么？（课件第14张） （6）观察下面的表格，你发现了什么？ （1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（课件第15张） （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？ 生：把9个零件平均分成3份，需要称的次数最少。 师：如果零件是10个、11个……应怎样称？ （7）用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些）。 生1：（课件第16张演示） 生2：（课件第17张演示） （8）将称的情况填入下表。（课件第18张） （10）小结：平均分成3份称的方法最好。 不能平均分的，使多的与少的一份只差1。 （1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（课件第19张） （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？ 生1：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够 ... ...
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