二次根式单元测试题A卷 考试时间120分钟 满分100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 3．下列说法中正确的是（ ） A．是一个无理数 B．函数的自变量x的取值范围是x＞1 C．8的立方根是±2 D．若点P（﹣2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5 4．下列各运算中，错误的个数是（ ） ①30+3﹣1=﹣3；②﹣=；③（2a2）3=8a5；④﹣a8÷a4=﹣a4 A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 7．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣的值是（ ） ． A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2（a﹣b+c） D．2a+b+c 8．下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C．. D． 9．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（ ） A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a 10．在这1000个二次根式中，与是同类二次根式的个数共有（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．当a 时，在实数范围内一有意义． 12．化简：= ． 13．已知，则= ． 14．计算：（+1）2000（﹣1）2000= ． 15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b= 16．设x=﹣2，则x6+3x5+11x3+2x+1= 三、解答题（6小题，共52分） 17．计算：（π﹣1）0++﹣2．（6分） 18．化简求值：，其中．（6分） 19．已知数a满足，求a﹣20042的值．（8分） 20．设a为的小数部分，b为的小数部分，求的值．（10分） 21．观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：（10分） ==﹣1，==﹣， 同理可得：=﹣，… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+++…）（+1）的值． 22．观察下面的式子：（12分） S1=1++，S2=1++，S3=1++…Sn=1++ （1）计算：= ，= ；猜想= （用n的代数式表示）； （2）计算：S=+++…+（用n的代数式表示）． 最新人教版 八年级 二次根式单元测试题A卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、解：A、是二次根式； B、3﹣π＜0，所以不是二次根式； C、是二次根式； D、是二次根式． 故选B． 4、解：①错误，30+3﹣1=1+=； ②错误，不是同类二次根式，不能合并； ③错误，（2a2）3=8a6； ④正确； 所以错误的有3个，故选C． 5、解：∵==2，且是整数； ∴2是整数，即5n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为5． 故本题选D． 6、解：因为：A、=2；C、=|x|；D、=； 所以这三个选项都不是最简二次根式． 因此符合条件的只有B选项． 故选B． 7、解：a+|a+b|﹣=a﹣a﹣b+c=c﹣b． 故选B． 8、解：A、错误，∵=×=2×4=8； B、错误，∵=2a，（a＞0）； C、错误，∵==5； D、正确，依据平方差公式和积的算术平方根的性质． 故选D． 故选C． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、解：根据题意，得a+2≥0， 解得，a≥﹣2； 故答案是：≥﹣2． 12、解：原式=|﹣2|=2﹣． 13、解：依题意有x﹣2≥0且2﹣x≥0， 解得x=2， 此时y=， 则=． 14、解：（+1）2000（﹣1）2000=[（）（）]2000=1． =14﹣24． 故选填14﹣24． 三、解答题（6小题，共52分） 17、解：原式=1+2+（﹣5）﹣2 =3+3﹣5﹣2 =﹣2． 18、解：原式= = = =， 当时， 原式==． 19、解：根据二次根式的性质可得，a﹣2005≥0，即a≥2005， 由原式可得，a﹣2004+=a ∴=2004 ∴a﹣2005=20042 ∴a﹣20042=2005． 20、解：∵2＜＜3，a为的小数部分， =2009． 22、（1）解：∵S1=1++=， ∴==； ∵S2=1++=， ∴=； ∵S3=1++=， ∴= ... ...
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