枣阳市2017年中考模拟考试数学试题（图片版含答案）

2017年枣阳市模拟考试数学评分标准及参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B A D A A C C D 二.填空题 11. 1 12. 1或6 13. -1≤＜ 14. 14 15. 16. 三.解答题 17.解：原式.………4分 ∵，∴ ， 又∵ ∴且，∴…………………5分 ∴ 原式 . …………………………………………6分 18.解：（1）50 24% 28.8……………………3分 （2）喜欢“戏曲“的人数为50-12-16-8-10=4，……………………4分 补全条形统计图略.……………………………………………5分 （3）画树状图如图： 6分 由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的情况有2种，故恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率.（7分） 19.证明：∵E、F分别为边AD、BC的中点， ∴AE=DE=AD，CF=BF=BC.…………1分 又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC.DE∥BF且DE=BF， ∴四边形BEDF是平行四边形.………………3分 ∴∠BED=∠DFB，∠AEG=∠DFC.………………4分 ∵AD∥BC，∴∠EAG=∠FCH.又∵AE=CF，∴△AGE≌△CHF，∴AG=CH. ………6分 20. 解：设通道宽为米，由题意可得， ，…………………………3分 解得，（不合题意，舍去）.……………………………5分 答：通道的宽为5m.………………………………………………………6分 21.解：（1）过点B作BC⊥轴于点C，则OC=AC=2. 由勾股定理，得,∴B(2,). 设直线OB的解析式为，将点B(2,)代入，得，故， ∴直线OB的解析式为.…………………………………………3分 （2）∵点D为AB的中点，∴D(3,). ∴.………………5分 （3）＞或＜且.……………………………………7分 22.（1）证明：如图，连接AO,AC. ∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=∠CAD=90°.………………………………1分 ∵点E是CD的中点，∴CE=DE=AE，∴∠ECA=∠EAC.……………………2分 ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA. ∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC， ∴∠ECA+∠OCA=90°，∴∠EAC+∠OAC=90°， ∴OA⊥AP.……………………………………………………3分 ∵点A是⊙O上一点，∴AP是⊙O的切线.………………4分 （2）由（1）知OA⊥AP. 在Rt△OAP中 , ∵∠OAP=90°,OC=CP=OA, ∴OP=2OA, ∴，…………………………………………5分 ∴∠P=30°，∴∠AOP=60°. ∵OC=OA，∴∠ACO=60°.………………6分 在Rt△BAC中，∵∠BAC=90°，AB=6，∠ACO=60°， ∴.……………………………………7分 又在Rt△ACD中，∠CAD=90°，∠ACD=90°-∠ACO=30°， ∴.……………………8分 23. 解：（1）如图，过点P 作PB⊥OA，垂足为B．设点P 的坐标为（x，y）． 在Rt△POB 中， ∵,∴.……1分 在Rt△PAB中，∵, ∴.…………2分 ∵OB=OB+AB，即.…………………3分 ∴.……………………………………………4分 ∴. ∴点P的坐标为（3，）.…………………………………………5分 （2）设这条抛物线表示的二次函数为y＝ax2＋bx． 由函数y＝ax2＋bx 的图像经过（4，0）、（3，）两点，可得 解方程组，得 这条抛物线表示的二次函数为．．…………………7分 当水面上升1 m 时，水面的纵坐标为1，即，………8分 解方程，得…………………………………9分 因此，水面上升1 m，水面宽约2.8 m．………………………………10分 24.（1）①22.5.……………………2分 ②证明：如图，过点D作DG∥CA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H， 则∠GDB=∠C，∠BHD=∠A=90°=∠GHB.…………………………3分 ∵∠EDB=∠C=∠GDB=∠EDG. 又DE=DE，∠DEB=∠DEG=90°， ∴△DEB≌△DEG. ∴BE=GE=GB.……………………4分 ∵∠A=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=∠GDB，∴HB=HD.…………5分 ∵ ∠BED=∠BHD=90°，∠BEF=∠DFH，∴∠EBF=∠HDF，∴△GBH≌△FDH， ∴GB=FD，∴BE=FD.……………………………………6 ... ...