24．4直线与圆的位置关系（1） 一、新课标指出，学生是课堂教学的主体，教师是课堂教学的组织者和参与者，在课堂教学中，教师要重视学生的主动参与程度，让学生在教学过程中去发现问题、分析问题和解决问题，在教学过程中去感受知识的形成。在本节课的教学过程中，我先让学生通过由生活中的太阳升起的过程中，太阳（圆）与地平线（直线）的公共点的个数的变化，得出直线与圆只有三种位置关系，进而给出定义，使学生很容易理解直线与圆的位置关系的定义。继而，我又利用我们学过的点和圆的位置关系中d与r的数量关系可以判断点和圆的位置关系的方法，类比得到直线与圆的位置关系也能用圆心O到直线l的距离d与这个圆的半径r的的数量关系来确定。既解决了本节课的重点，也突破了本节课的难点。接着我用了两个例题来巩固直线与圆的位置关系，很好地解决了简单的实际问题，培养了学生应用数学知识解决问题的能力。我认为这节课的成功之处有以下几点： 1．复习点和圆的位置关系，为后面引入直线与圆的位置关系作铺垫。 2．用生活中最常见的日出的三张照片引入直线与圆的三种位置关系定义，让学生体会到数学来源于生活，激发了学生对数学问题的好奇心和学习数学的兴趣，培养了学生的观察、分析、总结、归纳的能力。 3．在探索直线与圆的位置关系所对应的数量关系时，我用了类比的方法，通过观察图形中d与r的数量关系与直线与圆的位置关系之间的关系，很容易得到我们想要的结论，很好地突破了本节课的难点。也使学生体会到了事物之间的相互转化，培养了学生的数形结合的思想。 4．我安排了两个例题，从易到难，充分考虑到了学生的认知过程。在讲解第二个例题时，发现了学生的不同方法，及时对学生的解答给予肯定和鼓励，让学生在学习的过程中体会成功感，从而更好地激发学生的学习兴趣。从练习的第二题，学生用了三种方法来解题就是很好的证明。 5．对直线与圆的位置关系的判定，及时给予总结，使学生有目的掌握判定直线与圆的位置关系的方法。 6．作业方面，我设计了必做题和选做题，必做题是双基训练，要求所有学生都要掌握，而选做题是能力提升，是给数学学优生做的，主要是培养学生的严密的思维能力。 二、我也感觉到本节课也有不足之处，有以下几点： 1．从太阳升起的过程中直线与圆的公开点的个数不同对圆与直线的位置关系进行定义，我是直线用幻灯片给出的，不如让学生自己定义，我再补充或让学生补充，更能让学生理解这三个定义。 2．在利用直线与圆的三种位置关系的图形来归纳d与r的数量关系时，课件没有作动画，使学生对图形与数量的理解打了折扣。 3．在讲解例2时，启发不到位，通过巡查就发现有的学生思路有点混乱， 4．板书不够认真规范。 5．课件准备不够充分，有的地方有小的瑕疵。 24．4直线与圆的位置关系（1） 一、复习引入： 1,点和圆有哪几种位置关系？ 2,设⊙O的半径为r，点P到O的距离为d，则r与d之间的大小和点与圆的位置有怎样的关系？ 3,（引入）直线与有哪几种位置关系呢？ 二、教学过程： 1．给出太阳升起的三幅照片，抽象出直线与圆的三种位置关系 2．直线与圆的位置关系定义: (1) 直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，公共点叫交点； (2) 直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点； (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。 3．直线与圆的位置关系性质与判定（数量关系） 设⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r根据下面三幅图，判定d与r的关系 (1)直线l与⊙O相交d
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