河南省许昌市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题（扫描版）

河南省许昌市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题 xcs2017年九年级第二次模拟考试 数学参考答案及评分标准 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A C C D A B B C 填空题 11. ，12. 答案不唯一，如：等，13. ，14. ，15. 或 三、解答题 解：原式=……………………………………4分 由题意得，解得，……………………………………6分 当时，原式=……………………………………8分 17. 解：（1）100. ……………..………………………………..………….2分 （2）100-10-38-24-8=20； 补充图如下： ………………………………………………..…………..4分 360×=72 答：扇形图中“6—9吨”部分的圆心角的度数为72°. ………....6分 （3）1000×=680 答：该社区约有680户家庭的用水全部享受基本价格……9分 18. 解：（1）四边形DEFG是平行四边形. ∵点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点， ∴DGAB， EF AB， ∴DGEF， ∴四边形DEFG是平行四边形. . ……….... ……....5分 （2）①；. . ……….... ……....7分 ②75°或15°. . . ……….... ……....9分 19. 解：如图，记河南岸为BE，延长CA交BE于点D，则CD⊥BE. 由题意知，∠DAB = 45°，∠DCB = 33°，………………………2分 设AD = x米，则BD = x米，CD =（20 + x）米， 在Rt△CDB中，, ∴，………………………7分 解得 答：这段河的宽约为37米．.………………………9分 20. 解：（1）∵直线过点 B（4,1）， ∴，解得； ∵反比例函数的图象过点 B（4,1）， ∴；.………………………4分 （2）；.………………………6分 （3）将直线向下平移个单位后解析式为， ∵直线与双曲线只有一个交点， 令，整理得， ∴，解得：..………………………9分 21. 解：（1）50…………………… 3分 (2)①设这种化工原料的进价为a元/千克， 当销售价为46元/千克时，当天的销量为千克， 则（46-a）×48 =108+90×2，解得a = 40, 即这种化工原料的进价为40元/千克………………………………… 6分 ②设公司某天的销售单价为x元/千克，则当天销量为千克， 若每天的收入为y元， 则， ∴当x=55时, 公司每天的收入最多，最多收入450元；………………………8分 设公司需要t天还清借款， 则，解得 ∵t为整数，∴t = 62. 即公司至少需62天才能还清借款.. ………………10分 22. 解：（1）①相等；②垂直. ………………………2分 （2）（1）中的结论仍然成立， 证明：如图，记直线DE与BG的交点为M,DE与AB的交点为N. ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD = AB, ∠BAD = 90°. 同理，AE =AG,∠EAG = 90°， ∴∠BAG =∠DAE, ∴△EAD≌△GAB, ………………………5分 ∴DE = BG,∠EDA =∠GBA, ∵∠EDA + ∠AND = 90°，∠AND =∠MNB, ∴∠GBA +∠MNB = 90°， ∴DE⊥BG. ………………………8分 （3）最大值为，最小值为. ………………………10分 23. 解：（1）由题意得： ，解得：. ∴抛物线的解析式为.…………………………………3分 （2）∵抛物线的图象与轴交于点B（-1，0），对称轴为， ∴点A的坐标为（3, 0）. ∵直线AC经过点A（3, 0），点C（0，4）， ∴直线AC的解析式为.…………………………………5分 令对称轴与直线AC交于点D，与轴交于点E，则DE⊥轴，点D的坐标为（1，）. ∴ DE =，AE = 2，AD = . 当P在∠CAB的平分线上时，如图①，作PH⊥AC， 则PH = PE = m，DP = . ∵△DPH∽△DAE， ∴,即 ， 解得m = 1；…………………………………7分 当P在∠CAB的邻补角平分线上时，如图②，作PG⊥AC， 则PG = PE = -m，DP = . ∵△DPG∽△DAE， ∴,即 ，解得 m = - 4. ∴m的值为1或-4.…………………………………9分 （3）点Q的坐标为或.………………11分 ... ...