2017高考理数预测密卷一 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 3．已知等比数列的公比，则其前2017项和（ ） A． B． C． D． 4．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输出的，则输入的可能是（ ） A.15,18 B.14,18 C.12,18 D.9,18 5.若实数满足不等式组，则的最小值为（ ） A．2 B．5 C．26 D．37 6.在中,分别为所对的边,若函数有极值点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. -1 7．某学校需要把6名实习老师安排到，，三个班级去听课，每个班级安排名老师，已知甲不能安排到班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有（ ） A． B． C． D． 8．如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 9．函数的图象的大致形状是（ ） 10．在三棱锥中，△ABC与△BCD都是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，若该三棱锥的外接球的体积为，则△ABC边长为（ ） A. B. C. D.6 11．如图所示，，，是半径为2 的圆上不同的三点，线段的延长线与线段交于圆外的一点，若（，），则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 已知实数满足,则的最小值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-23为选做题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上） 13. 已知的展开式中，的系数为，则=_____. 14.已知某几何体的三视图如下图所示，其正 视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体中最长的棱长是_____. 15．如图，在中，角所对的边分别为，且，是的中点，且，则的最短边的边长为_____. 16. 如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，，过点B作轴的垂线，点是直线的一点，连接交椭圆于点，坐标原点是，则与所成角为_____. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分） 已知数列满足. （1）求； （2）是否存在实数，使数列为等差数列，若存在，求出请求出的值，若不存在，说明理由. （本小题满分12分） 2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为两所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图： 流失的教师数 以这100所乡村中学流失教师数的频率代替1所乡村中学流失教师数发生的概率，记表示两所乡村中学在过去三年共流失的教师数，表示今年为两所乡村中学招聘的教师数.为保障乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘. （Ⅰ）求的分布列； （Ⅱ）若要求，确定的最小值； （Ⅲ）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？ 19. （本小题满分12分） 如图，已知与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，平面，为线段上靠近点的三等分点. （Ⅰ）求证：//平面； （Ⅱ）若二面角的余弦值为，试求异面直线与所成角的余弦值. 20. （本小题 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
