9 数学广角———鸡兔同笼（2） 教案 【教学内容】 教材第104~105页例1及“做一做”、教材第106－107页练习二十四第4~6题。 【教学目标】 1．理解运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。 2．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。 【教学准备】 课件。 【情景导入】 1.复习：我们上节课学习了“鸡兔同笼”问题，大家回忆一下这种问题用什么方法来解决呢？ 学生回顾交流。 解决方法：列表法、画图法、假设法和列方程。 2.导入 假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。 板书： 鸡兔同笼（2） 【新课讲授】 一、假设法： 1.现在请同学们一起来看看例1。 出示例1情景和表格。 表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡） ①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？ ②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？ ③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？ ④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？ ⑤鸡的只数怎么算？ 2.假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算，一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔。）21教育网 3.上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。 （学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。） 4.假设全是鸡：（板书） 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿。） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成2条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。）21世纪教育网版权所有 4-2=2（条）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）21·cn·jy·com 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡。） 5.算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。 师：看来做对了，最后写上答语。 6.假设全是兔。 7.我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔。）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿。）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿。） 8.先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌或小组讨论。 （学生讨论写算式，然后指名板演。） 8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿。） 32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿。）【来源：21·世纪·教育·网】 4-2=2（条）（假设全是兔，是把2条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。） 6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2 ... ...
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