课件46张PPT。教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数． 3．了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)．[答案] －2 1 非空数集 非空集合任意唯一确定 任意唯一确定f：A→Bf：A→B定义域值域解析法 图像法 列表法对应关系定义域值域◆ 索引：函数概念理解不透彻；分段函数解不等式忘记范围；换元法求解析式，反解忽视范围；函数值域理解不透彻．探究点一 函数的定义域考向1 求给定函数解析式的定义域 [总结反思] 对于由解析式给出的函数，其定义域可能有如下几种情况：(1)若f(x)是分式，则其定义域是使分母不为零的全体实数组成的集合；(2)若f(x)是偶次根式，则其定义域是使被开方数非负(即不小于零)的实数的取值集合；(3)如果函数是由一些函数通过四则运算组合而成的，那么它的定义域是各函数定义域的交集. 考向2 求抽象函数的定义域 [总结反思] (1)若f(x)的定义域为[m，n]，则在f[g(x)]中，m≤g(x)≤n，从而解得x的范围即为f[g(x)]的定义域；(2)若f[g(x)]的定义域为[m，n]，则由m≤x≤n确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域．考向3 已知定义域确定参数问题 [总结反思] 此类问题的一般解法是：根据所给定义域，将问题转化为含参数的不等式(组)，进而求解参数范围．探究点二 函数的解析式 [总结反思] 函数解析式的求法： (1)换元法，已知复合函数f[g(x)]的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围； (2)待定系数法，若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法； (3)配凑法，由已知条件f[g(x)]＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式； (4)消去法，已知f(x)与f或f(－x)之间的关系式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)．探究点三 分段函数考向1 求分段函数的函数值 [总结反思] 求分段函数的函数值时，首先要确定自变量的值属于哪个区间，再选定相应的解析式代入计算求解，特别要注意分段区间端点的取舍．考向2 分段函数的含参问题 [总结反思] 给出函数值或函数值的范围求自变量值或自变量的取值范围时，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值是否符合相应段的自变量的取值范围．[备选理由] 例1是复合函数的定义域问题， 例2是分段函数求值问题， 例3是与分段函数有关的参数问题．希望这三个题目有助于考生对函数概念的理解． ... ...
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