江西省2017年中等学校招生考试数学模拟试卷（含答案）

江西省2017年中等学校招生考试 数学模拟试卷试题卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是 （ ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列运算正确的是 （ ） A．a2+a2=a4 B．a6÷a3=a2 C．a3×a2=a5 D．（a3b）2=a5b3 3．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数 （ ） ①∠2=90° ②∠1=∠AEC ③△ABE∽△ECF ④∠BAE=∠3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若α、β是一元二次方程x2+2x－6=0的两个不相等的根，则α2－2β的值是 （ ） A．10 B．16 C．－2 D．－10 5．如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是 （ ） A．PA，PB，AD，BC B．PD，DC，BC，AB C．PA，AD，PC，BC D．PA，PB，PC，AD 6．如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的 （ ） A．线段CG B．线段AG C．线段AH D．线段CH 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．据了解2016年11月12日凌晨双“十一”天猫的总成交金额达到1207亿元，1207亿元用科学记数法可表示为 元． 8．如图，中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD＝10，BO＝8，则 AO的长为 ． 9．《孙子算经》是中国 传统数学的重要著 作之一，其中记载 的“荡杯问题”很 有趣．《孙子算经》 记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 ． 10.一次函数y=－2x+4与y=交于点（m，n），则= ． 11.二次函数的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则y的取值范围是 ． 12.在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于 AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD 是直角三角形时，AP的长为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）解不等式组： （2）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数． 14.先化简，再求值：÷－1，其中a＝． 15.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，过点E作直线EF将四边形ABCD的面积平分； （2）在图2中，DE＝DC，作∠A的平分线AM； 16.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下： 奖券种类 紫气东来 化开富贵 吉星高照 谢谢惠顾 出现张数(张) 500 1000 2000 6500 （1）求“紫气东来”奖券出现的频率； （2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由． 17.近两年，市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物 图，图②是公共自行车的车架示意图，点 ... ...