陕西省安康市石泉县池河镇新人教版九年级数学上册21一元二次方程教案（表格形式，打包11套）

配方法(2) 一、教材分析 运用配方法解一元二次方程的步骤．用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程 二、学情分析 根据已学的平方根的意义来解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程．这样容易完成学习内容。 三、教学目标 通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识. 四、教学重点难点 重点 用配方法解一元二次方程 难点 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型. 五、教学过程设计 一、复习引入导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.二、探究新知1.填空： 2.填空： = 3.解下列方程： x2-8x+7=0 2x2+8x-2=0 2x2+1=3x 3x2-6x+4=0题目设置说明：1.与上节课衔接（二次项系数为1）2.至二次项系数不为1.二次项系数化为1后，的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.的一次项系数为分数，无解.分析：（1）解方程，复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤；（2）对比的解法得到方程的解法，总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：.把常数项移到方程右边；.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；.方程两边都加上一次项系数一半的平方；.原方程变形为（x+m）2=n的形式；.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．(3)运用总结的配方法步骤解方程，先观察将其变形，即将一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程配方后右边是负数，确定原方程无解.(4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？三、课堂训练四、小结归纳用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化为的形式，2.把常数项移到方程右边；3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；5.原方程变形为（x+m）2=n的形式；6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n的形式后，若n为0，原方程有两个相等的实数根；若n为正数，原方程有两个不相等的实数根；若n为负数，则原方程无实数根.五、作业设计 六、练习及检测题 1.方程( )A. B. C. D. 2．配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）． A．（x-）2= B．（x-）2=0 C．（x-）2= D．（x-）2=3．下列方程中，一定有实数解的是（ ）． A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x-a）2=a4.解决课本练习2（2）到（6）5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）． A．1 B．2 C．-1 D．-26. ，，是的三条边当时，试判断的形状.证明 七、作业设计 必做：P9：2;P17：321.3实际问题与一元二次方程（面积） 一、教材分析 本节课是九年级数学第二十一章一元二次方程的第三节实际问题与一元二次方程的第三课时：几何图形面积问题。内容解析：实际问题与一元二次方程是进一步讨论如何建立和利用方程模型解决实际问题的范例，这种数学建模思想的体现与前面有关方程各章是一致的，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展，数学模型由一元一次方程或可以化为一次方程的分式方程变为一元二次方程。列一元二次方程是中心内容，解一元二次方程已属于巩固性内容。对本节的学习和研究，丰富了教学内容，同时也拓宽了学生的视野，是本章重点内容之一，也是以后二次函数的研究的基础，同时又 ... ...