课件13张PPT。教学目标： 1. 从实际情境中让学生经历探索、 分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程， 进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系. 2. 理解二次函数的概念，掌握二次函数的标准形式. 3. 会建立简单的二次函数的模型 ， 并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 4. 会用待定系数法求二次函数的表达式. 重难点：●本节教学的重点是二次函数的概念和表达式. ●本节 “合作学习”涉 及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力， 是本节教学的难点.一个长方形温室的占地面积为y（m2），周长为120m，一边长为x（m）.你能得出y关于x的函数关系吗？1.y =πx22.y = 2(1+x)23.y = (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112 上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式.(a,b,c是常数, )a≠0仔细观察=πx2+0x+0我们把形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数.想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根 据题意确定自变量的取值范围.称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项,例2：已知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5, 求这个二次函数的表达式.｛解：把x=1,y=4;x=2,y=-5分别带入y=x2+bx+c， 得方程组解得b=-12,c=151+b+c=44+2b+c=-5所以所求二次函数的表达式是y=x2-12x+15
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