9.1.1 不等式及其解集教案（表格形式）

课题 9.1.1　不等式及其解集 授课人 教学目标 知识技能 　　1.了解不等式和一元一次不等式的意义．2．通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，理解不等式的解集．3．会把不等式的解集正确地表示在数轴上. 数学思考 　　经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想. 问题解决 　　能用不等式刻画事物间的相互关系；学会用观察、类比、猜测解决问题. 情感态度 　　1.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性．2．通过问题解决，获得成功体验，建立学习自信心，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域. 教学重点 　　正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上. 教学难点 正确理解不等式解集的意义. 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米．要在12：00之前到达A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？从时间上来看：<；从路程上看：x>50. 　　通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣，从而引入新课. 活动二：实践探究交流新知 　　【探究1】 不等式的概念像以上两式这样用“＜”“＞”等表示大小关系的式子叫做不等式．练习：下列式子那些是不等式？(1)3＞2；(2)a2＋1≥0；(3)3x2＋2x；(4)x＜2x＋1；(5)x＝2x－5；(6)x2＋4x＜3x＋1；(7)a＋b≠c；(8)<.2．用适当的符号表示下列关系：(1)x与1的和是正数；(2)y的2倍与1的和不等于3；(3)x的与x的2倍的差是非正数；(4)c与4的和的30%不大于－2；(5)x除以2的商加上2，至少为5.【探究2】 不等式的解、不等式的解集问题1：[课堂引入]中要使汽车在12：00之前到达A地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．上面所说的这些数，哪些是不等式x>50的解呢？问题4：判断下列数中哪些是不等式x>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 　　1.通过观察思考引出不等式的定义. 活动二：实践探究交流新知 　　师生讨论后得出：当x＞75时，不等式x>50成立；当x＜75或x＝75时，不等式x>50不成立．这就是说，任何一个大于75的数都是不等式x>50的解，这样的解有无数个．因此，x＞75表示了能使不等式x>50成立的“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＞50的解的集合，简称解集．这个解集还可以用数轴来表示．【探究3】 在数轴上表示不等式的解、不等式的解集已知x1＝1，x2＝2，请在数轴上表示出x1，x2的位置，根据数轴判断x<1，x>2，1－1；(2)x≥－1；(3)x<－1；(4)x≤－1.解：图9－ ... ...