绝密★启用前 2016-2017学年度上学期高二年级期末考试 数学 考试时间：120分钟；总分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题 1．已知点P1（3，﹣5），P2（﹣1，﹣2），在直线P1P2上有一点P，且|P1P|=15，则P点坐标为（ ） A.（﹣9，﹣4） B.（﹣14，15） C.（﹣9，4）或（15，﹣14） D.（﹣9，4）或（﹣14，15） 2．已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ） A． B． C. D． 3．抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（ ） A. B. C.D. 4．一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（ ） A. B. C. D. 5．若，则不可能是( ) A. 任何象限的角 B. 第一、二、三象限的角 C. 第一、二、四象限的角 D. 第一、三、四象限的角 6．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( ) (A) (B) (C) (D) 7．若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（ ） A. B.21 C.22 D.23 8．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A．1365石 B．338石 C．168石 D．134石 9．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ( ) A.； B.； C.； D.. 10．甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为（ ) A． B． C． D． 11．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（ ） A.60%，60 B.60%，80 C.80%，80 D.80%，60 12．下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．若角的终边与2400角的终边相同，则的终边在第象限. 14．已知点P，Q为圆C：x2＋y2＝25上的任意两点，且|PQ|＜6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为_____ ． 15．已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有辆． 16．已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是． 三、解答题 17．某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （I）求直方图中的a值； （II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由； （Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数. 18．已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点． （1）求点P的坐标满足的条件； （2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积． 19．已知曲线：，0为坐标原点． （1）当为何值时，曲线表示圆； （2）若曲线与直线交于两点，且，求的值． 20．已知圆的圆心为，直线被圆截得的弦长为，点在直线上. （1）求圆的标准方程； 21．在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，﹣3），试问 （1）在y轴上是否存在点M，满足|MA|=|MB|？ （2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标． 22．（本小题满分12分）是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半 ... ...
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