植树问题（1）1 课题 植树问题（1）1 课型 新授课 设计说明 本节课的主要任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想———化归思想，这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决问题。因此，本节教学设计通过让学生解决在较短的小路边植树的问题，发现植树问题中棵数、间距与间隔数的关系，从而使学生领悟到当解决复杂问题时，要先从简单问题入手寻找解题规律，如探究在20m的路上栽树时，每隔5米栽一棵（两端要栽），能栽几棵树必须明确4个间隔是什么意思，是怎么得到的，为什么是5棵树，它跟4个间隔有什么关系。在经历了从简单事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化。与此同时，植树问题（两端栽树）的一般解法也已经得到了归纳。通过步步渗透，最后求在100m的小路一边栽多少棵树也是自然而然的事。在这里我着重强调两个方面的内容：一是算式的渗透。用算式来表示学习的过程与结果是数学教学的特色，这一点必须贯穿整个研究过程；二是关注和强化理解间隔数的概念，因为它是解决一切植树问题的基础与起点。只有在理解间隔数的基础上来研究棵数，学生学习起来才不显得那么难。 学习目标 1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下“棵数=间隔数+1”的关系。2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。 学习重点 从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。 学习难点 运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。 学前准备 教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、谜语导入，揭示课题。（5分钟） 1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手）2.介绍间隔。（1）大家的小手上也隐藏着数学的奥秘哟，伸出你的左手，看看5个手指间有几个空？（2）说明：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两个手指间都有一个间隔。5个手指间有4个间隔，间隔数为4。（师伸出4个手指、3个手指、2个手指）现在有几个间隔？（3）大家发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说。3.引入课题。师：在生活中，间隔随处可见。每相邻两颗树之间的一段距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题。（板书课题） 1.学生猜谜语。2.（1）伸出自己的手指观察，思考老师提出的问题。（2）认真思考并回答老师的问题。（3）学生交流后明确：手指数比间隔数多1。3.明确本节课的学习内容，进入新课的学习。 1.数一数。（1）数自己所在的小组，第一名和最后一名同学之间有多少个空隙？（2）数自己的左手或右手的手指间有多少个空隙？答：略。 二、引导探究、发现问题。（25分钟） 1.分析题意，猜测结果。（课件出示教材106页例1）（1）自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？（2）根据学生的汇报和教师说明：两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。（3）学生根据题意，动笔尝试计算。（4）全班交流自己是怎样计算的。（教师板书）2.小组探究，发现规律。师：同学们大胆的猜想，算出了这么多结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧!（1）化繁为简。以20米为例，看看20米的路可以栽几棵树，同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段的方法独立完成。（2）师：间隔长度是几米？有几个间隔？种了几棵树？（3）用画线段的方法，独立计算出在“25m的小路一边植树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树”。（4）提问：从上面的这些例子中，同 ... ...
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