第2章 中心对称与中心对称图形 复习课件

课件32张PPT。23.2 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形复习回顾什么叫轴对称？什么叫轴对称图形？ 轴对称有什么性质？ 怎样做一个三角形关于直线MN的对称形？ 对称点的作法对称三角形的作法(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 重合重合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称。 这个点叫对称中心。下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′归纳： （1）中心对称的两个图形,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）成中心对称的两个图形是全等形。 想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点作中心对称图形3.三角形的中心对称三角形的作法 如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。 拓展： 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。EFGMN提高练习 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。深入理解解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？ A'C C' AB B' 知识总结 方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 观察下列图形,你能发现它们有什么共同的特征吗?你能将上图中第一个图形绕其上的一点旋转180o，使旋转前后的图形完全重合吗？其余图形呢？ 在平面内，把一个图形绕某一点旋转180o，如果旋转后的图形 能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点就是它的对称中心。中心对称图形（1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）下列图形是中心对称图形吗？点击跳转练习返回 旋转返回 旋 转返回 旋 转 旋 转返回都是中心对称图形 观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固提高2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____,是中心对称图形的有_____,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_____. ①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B巩固提高 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z工农业生产 　 　 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日 ... ...