2017年广西省贵港市中考数学试题（word版无答案）

广西省贵港市2017年中考数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的相反数是（ ） A． B． C． D． 2.数据的中位数和众数分别是 （ ） A． B． C． D． 3. 如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C. D． 5. 下列运算正确的是（ ） A． B． C. D． 6. 在平面直角坐标系中，点 不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D．第四象限 7. 下列命题中假命题是（ ） A．正六边形的外角和等于 B．位似图形必定相似 C.样本方差越大，数据波动越小 D．方程无实数根 8. 从长为 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（ ） A． B． C. D． 9. 如图，是上的四个点，是 的中点，是半径上任意一点，若 ，则的度数不可能是（ ） A． B． C. D． 10. 将如图所示的抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，得到的抛物线解析式是 （ ） A． B． C. D． 11. 如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （ ） A． B． C. D． 12. 如图，在正方形 中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与重合），与交于点 ，连接 .下列五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤若，则的最小值是 ，其中正确结论的个数是 （ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13.计算： ． 14.中国的领水面积为 ，把用科学记数法表示为 ． 15.如图，，点在上，点在上，如果 ，那么的度数为 ． 16.如图，点 在等边的内部，且，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则的值为 ． 17. 如图，在扇形中，是的中点， 与交于点，以为圆心，的长为半径作交于点，若，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 18. 如图，过作轴，轴，点都在直线上，若双曲线与总有公共点，则的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （1）计算：； （2）先化简，在求值： ，其中 . 20. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 已知线段和，点 在上（如图所示）. （1）在边上作点，使 ； （2）作的平分线； （3）过点作的垂线. 21. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点，且点的横坐标为 . （1）求反比例函数的解析式； （2）求点的坐标. 22. 在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题： 频率分布表 阅读时间（小时） 频数（人） 频率 合计 频数分布直方图 （1）填空： ， ， ， ； （2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）； （3）若该校由名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数. 23. 某次篮球联赛初赛阶段，每队有场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得分， 负一场得分，积分超过分才能获得参赛资格. （1）已知甲队在初赛阶段的积分为分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 24. 如图，在菱形中，点在对角线上，且，是的外接圆. （1）求证：是的切线； （2）若求的半径. 25.如图，抛物线与轴交于 两点，与轴的正半轴交于点，其顶点为. （1）写出两点的坐标（用含的式子表示）； （2）设 ，求的值； （3）当是直角三角形时，求对应抛物线的解析式. 26. 已知，在中，是边上的一个动点，将沿所在直线折叠，使点落在点处. （1）如图1， ... ...