数学五年级上西师大版2《探索规律》导学案

《探索规律》导学案 【学习目标】 1、能通过平移、旋转和轴对称发现图形变化的规律。 2、能运用平移、旋转和轴对称寻找图形变化的规律。 【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容： 下面美丽的图案，是平移得到的请涂上红色，是旋转得到的涂上黑色。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【设问导读】 自学课本P40页－P41页例1，例2，课堂活动和练习十。 1、图中 是怎么变化的？ ① ② ③ ④ ⑤ 是这样变化的，图①先沿（ ）方向平移（ ）格，再以（ ）为中心，沿（ ）时针方向旋转（ ）得到图②；图②先沿（ ）方向平移（ ）格，再以（ ）为中心，沿（ ）时针方向旋转（ ）得到图③；图③先沿（ ）方向平移（ ）格，再以（ ）为中心，沿（ ）时针方向旋转（ ）得到图④；图④先沿（ ）方向平移（ ）格，再以（ ）为中心，沿（ ）时针方向旋转（ ）得到图⑤，画出图⑤中的图形。 2、铺瓷砖。 用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖？ （1）观察图形。 第1幅图中有4块黑瓷砖，第2幅图中有（ ）块黑瓷砖，第3幅图中有（ ）块黑瓷砖。 （2）探究排列规律。 我是这样想的：观察可以发现，从第2幅图开始，每一幅图都比前一幅图多（ ）块黑瓷砖。因此，第4幅图就有（ ）块黑瓷砖。 也可以这样想：第1幅图中的黑瓷砖是（1+3）块，第2幅图中的黑瓷砖是（1+3×2）块，第3幅图中的黑瓷砖是（1+3×3）块，即第4幅图中的黑瓷砖是（1+3× ）块。那么第n幅图中的黑瓷砖是：1+3×（ ）或者是4+3×（ ）块。 （3）正确解答：第4幅图中应该有（ ）块黑瓷砖。 （4）议一议：按这样的规律铺下去，第 10 幅图中有（ ）块黑瓷砖。第52幅图中有（ ）块黑瓷砖。 【自学检测】 1、画一画，找规律。 我在第1张方格纸上涂 1 格，第2张方格纸上涂2格…… 2、 有多少个 。 第8幅图中有（ ）个 ，第50幅图中有（ ）个 。 【巩固练习】 1、前面三幅图形是按一定规律旋转的，画出第四幅图形。 （ ） 2、 根据前四幅图的变化规律，完成第5幅。 ○ □ ◇ △ ◇ ○ ▽ □ △ ◇ □ ○ □ ▽ ○ ◇ 【拓展练习】 从图A 图B 图C 图D是怎样变换的 A B C D 只是（ ）发生了变化。 图2可以看作是由图形（ ）绕点O按（ ）方向，连续旋转了（ ）个（ ）0，得到的正方形；也可以看作是由图形（ ）绕点O按（ ）方向，连续旋转了（ ）个（ ）0，得到的正方形。所以线段OA、OB、OC、OD四条线段的长度是（ ）；我们还知道图①、图②、图③、图④的面积也是（ ），都占正方形面的；如果我们测得线段AB的长度是4cm，那么，三角形AOB的面积是（ ）cm2。 四、按要求画图。 以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形，得到图形B。 将图形B绕点D顺时针旋转900，得到图形C。 将图形C向左平移6格，得到图形D。 · · · · · · ④ ③ ② ① 图2 ... ...