28.1锐角三角函数（第1课时） 【学习目标】 了解直角三角形中一个锐角固定，它的对边与斜边的比也随之固定的规律.? 2.理解并掌握锐角的正弦的定义.? 3.能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值. 【重点难点】 重点：正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值． 难点：理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值. 【新知准备】 直角三角形有哪些边角关系和定理？ 【课堂探究】 一、自主探究 探究1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？21世纪教育网版权所有 思考：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值等于 直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值等于 探究2 任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗21教育网 正弦函数概念： 二、尝试应用 1.判断对错: 1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)sinB=0.8 （ ） 2) 如图 sinA=（ ） 2.在Rt△ABC中，把三角形的三边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定 3．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则sinB=____． 4．在Rt△ABC中，sinA=，AB=10，则BC=_____ 三、补偿提高 1．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ） A． B． C . D. 2．在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=，则sinA+sinB =_____． 3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，图中sinB等于哪两条线段的比。 【学后反思】 1.通过本节课的学习你有那些收获? 2. 你还有哪些疑惑？ 28.1锐角三角函数（第1课时）学案答案 【新知准备】 1、勾股定理：a2+b2=c2 2、直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半. 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 4、直角三角形两锐角互余. 【课堂探究】 二、尝试应用 1、判断对错：√××√×; 2、C; 3、; 4、8. 三、补偿提高 1、D; 2、； 3、 28.1锐角三角函数（第1课时） 一、【教材分析】 教 学 目 标 知识 目标 1.初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值． 2.能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值． 能力 目标 经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种规律所揭示的数学内涵. 情感 目标 1.引导学生通过探索数量的比值关系，发现规律，从而培养学习数学的兴趣. 2.使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证. 教学 重点 正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值． 教学 难点 理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值. 二、【教学流程】 教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课 情 景 创 设 鞋跟多高合适？ 美国人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现，70％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳. 据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米，不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳. 问：你知道专家是怎样计算的吗？ 显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围成了一个直角三角形，回顾直角三角形的已学知识，引出课题. 教师通过“鞋跟多高 ... ...
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