课题：5.4.3分式方程 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1．能运用列表法将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用． 2.经历“实际问题－分式方程模型-解分式方程-检验合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识． 教学重点与难点： 重点： 1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型． 2.根据实际意义检验解的合理性． 难点： 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、温故知新，引入新课 （投影问题） 1．解分式方程的步骤？ 2.解下列分式方程:. 3.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？ 处理方式：教师利用多媒体展示，学生独立思考、交流，学生小组间竞争抢答.找两名学生口述第1题和第3题过程，再找两名学生板演第2题，其他学生在下面做题，教师巡视，然后由学生纠错，并强调注意事项；教师多媒体展示结果. 1.(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 2.省略. 3.(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 你能用所学过的知识和方法为下列应用题列出方程吗? 做一做：（投影） 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境的等量关系吗？ （2）根据这一情境，你能提出哪些问题？ （3）这两年每间房屋的租金各是多少？ 处理方式：学生先独立阅读解答，然后互相交流.教师顺利引出课题. 【教师板书课题———5.4 分式（3）】 设计意图：回顾解分式方程的步骤、解有关分式方程及列一元一次方程解应用题的一般步骤和列分式方程解有关应用题，引出新问题． 二、合作探究，获取新知 做一做：（投影） 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境的等量关系吗？ （2）根据这一情境，你能提出哪些问题？ （3）这两年每间房屋的租金各是多少？ 处理方式：学生先独立阅读解答，然后互相交流.选代表回答，合理即可，教师投影. （1）等量关系： ①第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元.还有一个等量关系： ②第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数. ③出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金) （2）①求出租的房屋总间数；②分别求两年每间房屋的租金. （3）方法一： 解：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为（x+500）元.第一年租出的房间为间，第二年租出的房间为间，根据题意，得 = 解，得x=8000 经检验：x=8000是原分式方程的解，也符合题意. x+500=8500（元） 所以这两年每间房屋的租金分别为8000元，8500元. 方法二： 解：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为元，第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得 =+500 解这个方程，得x=12 经检验x=12是原方程的解，也符合题意. 所以每年各有12间房屋出租. 所以，102000÷12=8500（元）,96000÷12=8000（元） 所以这两年每间房屋的租金分别为8000元，8500元. 设计意图：引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．学生都能找出所有房屋的总租金和每间房屋的租金以及房屋总数之间的关系式，并能提出解出房屋总数的问题，应用列方程的一般方法解决这个问题，并能多角度思考问题，提出很多不同问题． 三、学以致用，解决问题 例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份 ... ...
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