安徽省2003-2017年中考数学试题分项解析：专题03 方程（组）和不等式（组）（解析版）

1.（2003安徽省4分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为【 】 A：(1+x)2=2 B：(1+x)2=4 C：1+2x=2 D：(1+x)+2(1+x)=4 【答案】B。 2. （2004安徽省4分）方程x2—3x+1=0根的情况是【 】． (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根 　　　　　 (D)只有一个实数根 【答案】A。 【考点】一元二次方程根的判别式。 【分析】判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2－4ac的值的符号即可： ∵△=4＋12=16＞0，∴方程有两个不相等的实数根。故本题选A。 3. （2004安徽省4分）如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观．若取黄金比为0．6，则x为【 】． (A)216 (B)135 (C)120 (D)108 【答案】B。 【考点】二元一次方程组的应用（几何问题）。周角的概念。 【分析】根据题意得：，解得：x=135°。故选B。 4. （2005安徽省课标4分）根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是【 】 A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 【答案】C。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】找出不等关系列式求解：． 由第一图可知：3a=2b，b＞a；由第二图可知：3b=2c，c＞b，故a＜b＜c， ∴A、B、D选项都正确，C选项错误。故选C。 5. （2005安徽省课标4分）方程的解是【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 6. （2006安徽省课标4分）方程的根是【 】 A．－3 B．0 C．2 D．3 【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】方程两边都乘最简公分母（x－2）（x－1），得x－1－2（x－2）=0，解得x=3。 检验：当x=3时，（x－2）（x－1）≠0。 ∴x=3是原方程的解。故选D。 7. （2008安徽省4分）分式方程的解是【 】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2 【答案】A。 【考点】解分式方程。 【分析】观察式子可得最简公分母为2（x＋1），方程两边同乘最简公分母，转化为整式方程求解，结果要检验： 方程两边乘2（x＋1），得：2x=x＋1，解得x=1。 将x=1代入2（x＋1）=4≠0。 ∴方程的解为x=1。故选A。 8.（2009安徽省4分）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】 A．8　　　　　B.7　　　　　C．6　　　　　D．5 【答案】A。 【考点】分式方程的应用（工程问题）。 9. （2009安徽省4分）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。 【分析】设2007年的国内生产总值为1， ∵2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，∴2008年的国内生产总值为1+12%。 ∵2009年比2008年增长7%，∴2009年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%）。 ∵这两年GDP年平均增长率为x%，∴2009年的国内生产总值也可表示为：（1+x）2。 ∴可列方程为：。故选D。 10. （2011安徽省4分）一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是【 】 A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2 【答案】D。 【考点】一元二次方程的根。 【分析】解出一元二次方程，直接得出结果。 11. （2012安徽省4分）关于x的一元二次方程有两个实根，则k的取值范围是【 】 A．k＜ B．k＜且k≠1 C．k≤ D．k＞ 【答案】C。 【考点】一元二次方程根的判别式。 【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立 ... ...