八年级参考答案及评分标准 1-10 BCABC CBADB ；12、5；13、100（1+x）2=144；14、3；15、2或18；16、①②③④； （1）-5，-1/5；……………………3分 （2）∵⊿=13>0,……………………1分 ∴；……………………3分 18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，……………………2分 ∵AE=CF， ∴DE=BF，DE∥BF，……………………4分 ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴BE∥DF．……………………6分 19.解：（1）求出……………………1分 …………………………2分 （2）…………………………4分 …………………………5分 ∵ ∴乙种小麦的长势比较整齐.…………………………6分 解：（1）△A1OB1如图所示，……………………2分 B1（﹣4，﹣1）；…………………………3分 （2）∵OA=OA1，OB=OB1，∴四边形AB1A1B为平行四边形，……………………4分 S△AOB=2×4﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4 =8﹣1﹣1.5﹣2=8﹣4.5=3.5； ∴S四边形AB1A1B=4S△AOB=14；…………………………6分 如图，作B点关于x轴的对称点B′，连接AB′, 交x轴于P点，……………………8分 点P的坐标为（3，0）．…………………………9分 21．解：（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6，综合起来可知汽车总数为6.………………2分 （2）设租用辆甲种客车，则租车费用（单位：元）是的函数，即 .…………………………………………………………3分 .…………………………………………………4分 由45x+30(6-x）≥240得，x≥4,.…………………………………………………5分 ∵k=120>0，y随x的增大而增大，∴当x=4时，y最小，.…………………………6分 即租4辆甲种客车，2辆乙种客车费用少. .…….…………………………7分 22.解：（1）证明：∵△=（3k-1）2-4×2（k2-1）=（k-3）2≥0，………………………2分 ∴无论k为何实数，方程总有两个实数根．…………………………………3分 （2）∵此方程有两个实数根x1，x2， ∴，，…………………………………4分 ∵|x1-x2|=2，∴（x1-x2）2=4， ∴（x1+x2）2-4x1x2=4，即，…………………………………6分 化简得k2-6k+5=0,解得，k=1或5．…………………………………7分 23．解：（1）由表中数据可以看出，销售价每提高10元，销售量降低100件，所以y与x成一次函数关系，故可设y=kx+b，…………………………………………………………1分 由，解得， ……………………………………………………3分 ∴y=-10x+1000； ……………………………………………………………………………4分 依题意得，（x-50）（-10x+1000）=-10x2+1500x-50000=5250，…………………6分 解得：x1=65，x2=85，…………………………………………………………………………7分 ∵服装批发公司要薄利多销，∴x=65，………………………………………………………8分 答：销售单价应定为65元．…………………………………………………………………9分 24.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠PDA=∠PDC， AD=CD AD∥BC， 又∵PD=PD, ∴ΔPAD≌ΔPCD (SAS)， ∴∠PAD=∠PCD， 又∴AD∥BC， ∴∠AEB=∠PAD=∠PCD；……………………3分 （2）∵PA=PD ∴∠PAD=∠PDA， 设∠PAD=∠PDA =x，则∠BPC=∠PDC+∠PCD=∠PDA+∠PAD =2x， ∵PC⊥BE，∴2x+x=90°， ∴ x=30°，∴∠ABC=2x=60°, 则∠ABP=∠PBE =∠PEB=30°,∠BAE=90°,……………………5分 ∴PA=PB, 由勾股定理得，(AP)2+AB2=(PB)2，即(PB)2+36=(PB)2， 解得，PB=；……………………6分 （3） ∵CP =CE， ∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP， ∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=90° , ∴菱形ABCD是正方形，∴∠PBA=∠PBC=45°， 又AB=BC，BP =BP， ∴ΔABP ... ...
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