青海省西宁市2016_2017学年高一数学下学期期中考试试题

青海省西宁市2016_2017学年高一数学下学期期中考试试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若a> 2．等比数列x，3x＋3，6x＋6，…的第四项等于(　　) A．－24 B．0 C．12 D．24 3．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2] B． 4．等差数列{an}满足a＋a＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　　) A．－9 B．－15 C．15 D．±15 5．已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则△ABC是(　　) A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 6．设变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值为(　　) A．1 B．2 C．6 D．7 7．已知数列{an}满足(n＋2)an＋1＝(n＋1)an，且a2＝，则an等于(　　) A． B． C． D． 8．已知f(x)＝ ， 则f(x)>－1的解集为(　　) A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0，1)∪(1，＋∞) C．(－1，0)∪(1，＋∞) D．(－1，0)∪(0，1) 9．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点（a,b）在直线2x+3y-1=0上，则的最小值为（ ） A．24 B．2 5 C．26 D．27 10．执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（　　） A．i≥10？ B．i≥11？ C．i≥12？ D．i≤11？ 11．已知等比数列{an}满足=,,则=(　 　) A．2 B．1 C． D． 12．设是等差数列{an}的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝_____． 14．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝_____． 15．用秦九韶算法求多项式f(x)=6+5+4+3+2+x当x=2时的值时，＝_____． 16．不等式（a-2）+2(a-2) x-4<0对一切xR恒成立，则实数的取值范围是_____． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17．(本小题满分10分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btan A，且B为钝角． (1)证明：B－A＝； (2)求sin A＋sin C的取值范围． 18．(本小题满分12分)公差不为零的等差数列{an}中，a3＝7，且a2，a4，a9成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn． 19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16． (1)求不等式g(x)<0的解集； (2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围． 20．(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1． (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn． 21．(本小题满分12分)在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsin C＝(a2＋c2－b2)·sin B． (1)若C＝，求A的大小； (2)若a≠b，求的取值范围． 22．(本小题满分12分)某工厂建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元，房屋侧面的造价为800元，屋顶的造价为5800元．若墙高为3，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？ 高一数学参考答案与解析 1．【解析】选C.选项A中c＝0时不成立；选项B中a≤0时不成立；选项D中取a＝－2，b＝－1，c＝1验证，不成立，故选C. 2．【解析】选A.由题意知(3x＋3)2＝x(6x＋6)，即x2＋4x＋3＝0，解得x＝－3或x＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24. 3．【解析】选D.因为当x>1时，x＋＝1＋(x－1)＋≥3， 所以x＋≥a恒成立，只需a≤3. 4．　【解析】选D.由已知(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，从而a1＋a10＝±3. 所以S10＝×10＝±15. 5．【解 ... ...