2.1两条直线的位置关系 学案（共2课时无答案）

《2.1.1 两条直线的位置关系》导学案 【学习目标】 1.了解两条直线的位置关系 2.了解互为余角．互为补角．对顶角的概念，掌握它们的性质； 3.能用所学的知识进行简单的推理． 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P38-39页，用红笔勾画对顶角的性质、互为余角、互为补角的定义。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 1.图中给出的直线．射线．线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 2.如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是_____；以A为顶点的角有_____个，它们分别是_____． 3.阅读课本第38页： 观察图形，知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有_____和_____两种。 相交线———若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线 平行线———在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 【课堂探究】 一、对顶角 对顶角的定义———一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 如图， 图中是对顶角的有 思考：互为对顶角的两个角有什么关系呢？ 探究总结一：对顶角性质：对顶角 。 二、余角和补角 余角和补角的定义 (1)想一想： 找出下列各组图中∠1，∠2的数量关系. 在第一组中，∠1+∠2=_____. 互为余角定义：_____． ▲用几何语言表述： 如上图 ∵_____ ∴_____ 在第二组中，∠1+∠2=_____. 互为补角定义：_____。 特别地，若这两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，则称为互为邻补角。 ▲用几何语言表述： 如上图 ∵_____ ∴_____ 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关． 示例：若一个角的补角是这个角的5倍，求这个角。 2.余角的性质 ①如图，已知：∠AOC=90°， ∠BOD=90°，则∠1与∠2相等吗？为什么？ ②如图，已知：∠BOE=90°,∠BOD=90°，∠1=∠2,则∠3与∠4相等吗？为什么？ 探究总结二： 余角的性质：同角的余角 ；等角的余角 ． 注意：同角：指同一个角；等角：角度相等的角． 3、补角的性质 如图，已知：∠DBE=90°,∠DBF=90°,∠1=∠2， ①则∠3与∠4 有什么关系？为什么？ ②∠EBC与∠ABF有什么关系？为什么？ 探究总结二： 补角的性质： ； ． 【学习小结】 1．两条直线的位置关系有哪些？ 2．余角．补角．对顶角．邻补角的定义是怎样的？ 3．余角．补角．对顶角有什么性质？ 【课堂检测】 1.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　 　） 2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（　 　） 3．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_____. 4．如图（5），已知直线相交于点O，∠1=30°， ∠2=70°，则∠3=_____． 5. 如图（6），已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，求∠BOD的度数． 【巩固作业】 1.∠α＝50°，那么∠α的余角=_____,∠α的补角=_____. 2.若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则∠A_____∠C，理由是_____ _. 3.已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝__ _____. 4.互为补角的两个角的度数之比为2∶7,则这两个角分别是_____ ___. 5.如图所示，、b、c三条直线相交于一点，∠2的补角= °； ∠1的对顶角= °；∠3=_____°. 6..若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（ ） A.40° B.130° C.50° D.140° 7.下列说法中正确的是（ ） 　A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行 　B．不相交的两条直线一定是平行线 　C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 　D．同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线 8.如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD 分成两部分，且∠BOE：∠EOD＝2∶3，求：∠AOE的度数。 9 ... ...