2.3平行线的特征 学案（无答案）

《2.3平行线的特征》导学案 【学习目标】 1．经历探索平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题． 2．了解推理证明的方法． 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P50-51页，用红笔勾画两条平行线的性质。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 1、(1)∵ ∠1 = ∠2 (已知) ∴ ∥ ( ) (2)∵ ∠2 = ∠3 (已知) ∴ ∥ ( ) (3)∵ ∠2＋∠4=180°(已知)， ∴ ∥ ( ) 如图（1），直线∥ ，请思考以下问题： 2、测量同位角∠2 与∠6的大小，它们有什么关系？ 图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系 图（1）中有几对内错角？测量它们的大小有什么关系？ 图（1）中有几对同旁内角？测量它们的大小有什么关系？ 图（1） 【课堂探究】 一、平行线的性质定理（一） 通过测量，我们得出同位角∠2 =∠6，（或∠4 =∠8，或∠1 =∠5，或∠3 =∠7） 1、平行线的性质定理（一）：_____． 用几何语言表述： 如图（1） ∵_____， ∴_____． 图（1） 2、平行线的性质定理（二） 通过测量，我们得出内错角∠4 =∠5，（或∠3 =∠6） 平行线的性质定理（二）：两直线平行，_____． 用几何语言表述： 如图（1） ∵_____ _____， ∴_____． 3、平行线的性质定理（三） 通过测量，我们得出同旁内角∠4 +∠6=180°，（或∠3 +∠5=180°） 平行线的性质定理（三）：_____． ▲用几何语言表述： 如图（1） ∵_____， ∴_____． 示例：如图（2），已知直线∥b，∠1=50°，求∠2．∠3．∠4的度数。 【学习小结】 1．两条直线平行有哪些性质特征？ 2．结合图形用几何语言表示平行线的特征。 【课堂检测】 1．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，即拐弯前．后的两条路平行.则这两次拐弯的角度应是（　 　） Ａ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° Ｂ．第一次向右拐140°，第二次向左拐140° Ｃ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° Ｄ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140° 2．如图（3），在下列条件中，不能判定的是（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．如图（4），下列条件中，能判断直线∥b的是 ．（任写一个即可） 4．下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内 错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 5．如图（6），∥b，c∥d，∠1＝115°，那么∠2，∠3，∠4的度数是多少 为什么 图（6） 6．如图（7），已知：AD∥BC，∠AEF＝∠B，求证：AD∥EF 图（7） 【巩固作业】 1.如图（1），∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3= ，∠4= . 2.如图（2），∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ； ①若∠1=∠BCD，则 ∥ ，根据是 ； ②若FG∥DC，则∠1= ， 根据是 . 3.如图（3），AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，HG平分∠BHF，若∠1＝72°，则∠2＝_____. 4.如图（4），AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍.（1）∠A＝_____度；（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝_____. 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 5.如图所示，下列推理及所注理由错误的是（　　） A.因为∠1=∠3，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B.因为AB∥CD，所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） C.因为AD∥BC，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D.因为∠2=∠4，所以AD∥BC（两直线平行，内错角相等） 6.如图，若∠1=∠2，∠3=73 ，则∠4的度数是（ ） A.117 B.73 C.107 D.60 7.如图，AC∥BD，AE∥BF，下列结论错误的是（　　　） A.∠A＝∠B　　 B.∠A＝∠1　　 C.∠B＝∠2　 D.∠A＋∠B＝180 二、能力提高 8．如图,在甲乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地 ... ...