成安一中高二第二学期期末考试数学（理科）试卷 一、选择题(本大题共12小题，共60分) 1.已知集合M={x|x＜2}， ，则M∩N=（ ） A. B.{x|-1＜x＜2} C.{x|0＜x＜2} D.{x|1＜x＜2} 2.已知集合M={y|}，P={x|}，则集合M与P的关系是（ ） A. B. C.M P D.P M 3.下命题中正确的（ ） A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题 B.命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0” C.“”是“”的充分不必要条件 D.命题“”的否定是“” 4.“”是“”的（ ） A.必要且不充分条件 B.充分且不必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 5.已知函数f（x）=，则f（5）=（ ） A.32 B.16 C. D. 6.下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 7.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8.定义在R上的偶函数f（x）满足，对且，都有，则有（ ） A. B. C. D. 9.设，则a，b，c，d的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数在定义域（-1，1）上是减函数，且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间[k-1，k+1]内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A.[1，2） B.（1， 2） C. D. 12.若函数，函数有两个零点，则k的值是（ ） A.0或 B. C.0 D. 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 13.计算： _____ ． 14.函数的单调递减区间是 _____ ． 15.已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围_____ ． 16.设函数是奇函数的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，成立，则的x的取值范围是 _____ ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.已知数列{an}的前n项和为． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和Tn． 18.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c， 且满足 （1）求角A． （2）若边长，且△ABC的面积是，求边长b及c． 19.如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE⊥平面BCE； （2）求二面角B-AC-E的余弦值． 20.如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的40名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题： （1）求成绩在区间[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）； （2）从成绩在[80，100]内的学生中选出三人，记在90分以上（含90分）的人数为X，求X的分布列及数学期望． 21.已知函数 （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求实数a的值； （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围． 22.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角． （1）求直线l的参数方程； （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA| |PB|的值． 成安一中高二第二学期期末考试数学（理科）答案 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.B 11.D 12.A 13.π 14.[0，1），（1， 2] 15.（-∞，] 616.（-∞，-1）∪（0，1） 17.解：（Ⅰ）由Sn=2an-3，①得a1=3，Sn-1=2an-1-3（n≥2），② ①-②，得an=2an-2an-1，即an=2an-1（n≥2，n∈N）， 所以数列{an}是以3为首项，2为公比的等比数列， 所以（n∈N ）． （Ⅱ）， ， 作差得， ∴（n∈N ）． 18.解：（1）△ABC中，∵（2b-c）cosA-acosC=0，∴由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，--（2分） ∴2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，--（4分） ∵sinB≠0，∴2cosA=1，∴cosA=0.5，∴A=60°．--（6分） （2）由△ABC的面积是=，∴bc=3． 再由a2=b2+c2-2bc cosA，可得b2+c2=6． 解得b=c=． 19.证明：（1）∵B ... ...
