资阳市2016—2017学年度高中一年级第二学期期末质量检测 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 的值是 A. B. C. D. 【答案】B 2. 已知等差数列中，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】等差数列中，. ，所以. 故选C. 3. 直线的倾斜角为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：由题意，得，所以，故选C． 考点：直线的倾斜角． 4. 已知直线与直线平行，则的值为 A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】直线与直线平行. 所以，解得 检验时两直线不重合，故选A. 5. 已知平面向量 ， ，若 ，则实数的值为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若 ,则若. 平面向量 ， ，所以 ，所以. 故选D. 6. 已知，则的值分别为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】. 所以.故选D. 7. 若实数满足，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以. ,即，所以. 当且仅当时，的最小值为4.故选B. 点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值. 8. 已知圆的圆心在轴上，点在圆上，圆心到直线的距离为，则圆的方程为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意设圆的方程为(x a)2+y2=r2(a>0)， ........................ 得，解得a=2，r=3. ∴圆C的方程为：. 故选D. 9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝ A. m B. m C. m D. m 【答案】A 【解析】 设此山高h(m),则BC=h， 在△ABC中,∠BAC=30 ,∠CBA=105 ,∠BCA=45 ，AB=600. 根据正弦定理得=， 解得h= (m) 故选：A. 10. 已知数列满足，且，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵数列是公比为2的等比数列， ∴{}是以为公比的等比数列， 又，，所以 则. 故选：A. 11. 若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】作出平面区域如图所示：, ∴当直线分别经过A，B时，平行线间的距离相等。 联立方程组,解得A(2,1)， 联立方程组;,解得B(1,2). 两条平行线分别为，，即2x 3y-1=0，2x 3y+4=0. ∴平行线间的距离为， 故选C. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得. 12. 已知点在圆上运动，且，若点的坐标为，则的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵AB⊥BC,∴AC为圆的直径，如图， ∵P(),∴， 设B(cosθ,sinθ),则=(cosθ ,sinθ 2). ∴ ∴的最小值为,最大值为. ∴的取值范围为. 故选：B. 点睛：平面向量的模长往往是转化为平方运算，结果再开方即为模长，平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数 ... ...
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