江苏省泰州市2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文科）试卷 Word版含答案

泰州市2016～2017学年度第二学期期末考试 高二数学（文科）试题 (考试时间：120分钟 总分：160分) 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． （参考公式：样本数据，，…，的方差，其中．） 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．已知集合，，则　▲． 2．函数的定义域为　▲． 3．命题“，”的否定是　▲． 4．已知幂函数的图象过点，则的值是　▲． 5．用系统抽样的方法从某校名高二学生中抽取容量为的样本，将名学生随机编 号为～，按编号顺序平均分为个组（～号，～号，……，～号）， 若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为，则第组抽取的号 码为　▲． 6．根据如图所示的伪代码，可知输出的的值是　▲． 7．已知某学生准备利用暑假时间到北京研学旅游，其乘火车、汽车、飞机去的概率分别为，，，则这名学生不乘汽车的概率为　▲． 8．已知定义在上的函数是奇函数， 若，则的值是　▲． 9．为了了解某校高二年级名男生的健康状况，随机抽测了其中 名学生的身高（单位：），所得数据均在区间上，其频率分布直方图（部分图形）如图所示，则估计该校高二年级身高在以上的男生人数为　▲． 10．已知某市2016年6月26日到6月30日的最高气温依次为，，，，，那么这天最高气温的方差为　▲．（单位：）　　　　　　 11．已知定义在上的函数，若方程恰有个互不相等的实数根，则所有满足条件的实数组成的集合为　▲． 12．已知，函数若在区间上单调递增，则实数的取值范围是　▲． 二、解答题（本大题共8小题，共100分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13．（本小题满分12分） 已知集合，. （1）求； （2）若是集合的子集，求实数的取值范围． 14．（本小题满分12分） 一根直木棍长为，现将其锯为段． （1）若两段木棍的长度均为正整数，求恰有一段长度为的概率； （2）求锯成的两段木棍的长度均大于的概率． 15．（本小题满分12分） 已知， ，其中，为实数． （1）若是的充要条件，求的值； （2）若，，且，中恰有一个为真命题，求实数的范围． 16．（本小题满分12分） （1）求的值； （2）若实数，满足，求的值． 17．（本小题满分12分） 已知是函数的一个极值点，其中为实数． （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的最大值． 18．（本小题满分12分） 某公司科技小组研发一个新项目，预计能获得不少于万元且不多于万元的投资收益，公司拟对研发小组实施奖励，奖励金额（单位：万元）和投资收益（单位：万元）近似满足函数，奖励方案满足如下两个标准：①为单调递增函数，②，其中． （1）若，试判断函数是否符合奖励方案，并说明理由； （2）若函数符合奖励方案，求实数的最小值． 19.（本题满分14分） 已知函数，，其中． （1）若函数在上的最小值是，求实数的值； （2）若存在两个不同的点，同时在曲线上，求实数的取值范围． 20．（本小题满分14分） 已知函数，，其中，． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）证明：存在唯一的正实数，使函数在处取得极小值； （3）若，且函数有个互不相同的零点，求实数的取值范围． 2016～2017学年度第二学期期末考试 高二数学（文科）答案 一、填空题 1．　　　2． 　3．， 　4． 5． 6． 　　 7． 　　8． 　　　 9． 10． 11． 12． 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13．解：（1）∵， ∴， …………3分 ∵， ∴． …………7分 （2）由（１）得：， ∴集合是集合的子集， ∴． …………12分 14．解：（1）∵两段木棍的长度均为正整数， ∴两段木棍的长度分别为和，和，和，和，和，共计种可能的情况， …………2分 其中恰有一 ... ...