垂直与平行 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册64～65页的内容。 教学目标： 1.学生能够通过观察、操作和讨论，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。 2.学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。 教学重点： 准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。 教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具、学具准备：长方体，课件，尺子，三角板，量角器，筷子 教学过程： 一、情景导入 1、师：同学们在吃饭的时候必须要用哪些工具呀？（学生回答：碗、筷子等） 师：现在老师手上就有一双筷子，请问同学们“一根筷子我们可以把它看成是直线、射线、线段中的什么？”（学生集体回答：线段）21世纪教育网版权所有 接着问：那你们回忆一下线段有什么特点，请同学们举手回答？ 那如果这根筷子的一端慢慢变成，直到无限长，那请问同学们这又是什么？（学生回答：射线）问：那射线有什么特点？如果筷子的两端都无限延伸,这又是什么？（学生回答：直线）。问：直线又有什么特点？21教育网 刚才我们回忆了一下线段、射线、直线的特点，好，现在老师不小心将这双筷子掉到了地面上，这双筷子是在一个平面上吗？那怎么样才算一个平面了？请同学们积极思考举例看我们生活中有哪些平面？（桌面，书本封面，黑板面，地面。）现在我们把两个筷子看成是可以无限延伸的两条直线，那这两条直线有没有在一个平面上？21cnjy.com 这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。 （板：在同一平面内） 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：老师这儿有一张纸，纸面平平的，也是一个（平面），如果把这个面儿无限扩大，能想象吗？（能）闭上眼睛，咱们一起来想象，这个面变大了，越来越大，越来越大，直到无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）21·cn·jy·com 2、学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画， 教师巡视） {小组汇报分类情况。（边汇报边将贴图归类）预案} 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况 师：画完了吗？把你的作品举起来，互相瞧瞧，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪些同学愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （学生拿好图站在讲台上进行展示） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况） 2、进行分类 师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流，你们按什么分类，怎么分。（小组讨论、交流） 1．小组汇报分类情况。（边汇报边将贴图归类）预案： a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。（出示幻灯片2） 同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语———交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）那这节课就按照同学们的意思来分类，两条直线的位置关系，一类是“相 ... ...
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