木里中学2016-2017学年度下期高二6月月考检测 数学（理科） 考试时间：120分钟
组卷网，总分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知=+（），其中为虚数单位，则=（ ） （A） （B） （C） （D） 2．已知集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3．随机变量服从正态分布，且在区间内取值的概率为，则（ ） （A） （B） （C） （D） 4．已知向量，若，则实数的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 5.下列选项中,说法正确的是( ) （A）命题“”的否定为“” （B）命题“在中, ,则”的逆否命题为真命题 （C）设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件 （D）若非零向量满足,则与共线 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种 标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其 体积为（立方寸），则图中的为（ ） （A） （B） （C） （D） 7．已知，则的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 8．如图是某算法的程序框图，该程序运行后输出的S的值是（ ） （A）2 （B） （C） （D） 9．奇函数是上的单调函数，若函数有且只有一个零点，则实数的值是（ ） （A） （B） （C） （D）或 10．已知（），其导函数的 图像如图所示，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 11．已知底面边长为的正三棱锥的体积为，且均在球的球面上，则球的体积为( ) （A） （B） （C） （D） 12．若双曲线的左焦点关于其渐近线的对称点恰好落在双曲线的右支上，则双曲线的渐近线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 2．本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．的展开式中的系数是_____．（用数字作答） 14．设曲线在点处的切线方程为，则_____． 15．已知实数x、y满足，则的最小值是_____． 16．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知函数，且. (1)求的值； (2)求函数的单调区间； 18．（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，是数列的前项和，求以及的最小值. 19．（本小题满分12分）已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表： 数学成绩 88 83 117 92 108 100 112 物理成绩 94 91 108 96 104 101 106 （Ⅰ）求这7名学生的数学成绩的中位数和物理成绩的平均数； （Ⅱ）从这7名学生中任选2人去参加学科经验交流活动，求两科成绩都高于100分的人数的分布列及数学期望； （Ⅲ）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？ 下列公式与数据可供参考： 用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，； ， ， ． 20．（本小题满分12分）如图，直角梯形中，，，且，，是的中点，将和分别沿翻折，使得平面和平面都垂直于平面． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 21．（本小题满分12分）设椭圆:的左、右焦点，其离心率，且点到直线的距离为. (1)求椭圆的方程； (2)设点是椭圆上的一点,过点作圆的两条切线，切线与轴交于、两点，求的取值范 ... ...
