课件25张PPT。第六章 实数●卫星速度要大于第一宇宙 速度v, v的大小满足 v2=gR, 其中 g≈9.8 m/s2， 地球半径 R≈6.4×106 m, 怎么求v呢？6.1.1平方根--算术平方根 学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25 ∴正方形画框的 边长为5分米问题：1346小东还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题. 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 算术平方根346 一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：读作：“根号a”, a叫做被开方数。 算术平方根规定：0 的算术平方根是 0 1、 a的算术平方根(a≥0)表示为_____. 2、 = 9, 则9的_____是3, 表示为 _____. 3、0的算术平方根是_____,表示为_____.算术平方根032一、我会填3 二、我来做小法官 （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√××√例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001解：（1）∵ =100， ∴ 100的算术平方根为10， 即 =10。 ∴ 的算术平方根是 即（3）∵ 0.012 = 0.0001， ∴0.0001的算术平方根为0.01， 即 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.00011、 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 2、 求下列各式的值： (2) (3) (4)=1=2练一练解:被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 这个结论对所有正数都成立。 1、被开方数a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x= ，0 的算术平方根是 0 也就是说， 负数不存在算术平方根， 即当a≥0时 有意义； 当 时， 无意义。 探究11、下列各式是否有意义，为什么？2、下列各式中，x为何值时有意义？∵-x≥0 ∴x≤0 ∵x2+1≥0恒成立 ∴x为任何数 ×√√√拼一拼探究2你能用两个面积为1 dm2的小正方形拼成 一个面积为2 dm2的大正方形吗?12拼一拼探究203拼一拼0探究2拼一拼你能知道面积为2的大正方形边长吗?11？2探究2设大正方形的边长为x，则：x2 = 2由算术平方根的意义得：无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？∵1＜2＜4 试一试： 请你来估计 分别在哪两个整数之间？探究31、估计大小：＜＞＞练习：书 44页2题 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？ 解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm。则3x·2x=3006x2=300x2=50 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 3∶2。不知能否裁出来? 已知正方形纸片的边长只有20cm，所以， 长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。 答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形 纸片裁出符合要求的长方形纸片。a、知道什么叫算术平方根及表示方法 b、求一个正数的算术平方根 c、算术平方根成立的条件 谈谈这节课你的收获再见课件18张PPT。6.1 平方根（1） 为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？ 情境：1346填表：结论： 已知一个正数的平方，求这个正数 ... ...
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