专题05 数量和位置变化-2017版[中考15年]深圳市2002-2016年中考数学试题分项解析

2017版[中考15年]广东省2002-2016年中考数学试题分项解析 专题05 数量和位置变化 1.（深圳2002年3分）点P（－3，3）关于原点对称的点的坐标是【 】 A.（－3，－3） B.（－3，3） C.（3，3） D.（3，－3） 2.（深圳2008年3分）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【 】 A． B． C． D． 3.（深圳2010年学业3分）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【 】 4.（深圳2010年学业3分）已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在 数轴上可表示为（阴影部分）【 】 5.（2012广东深圳3分）已知点P(a＋l，2a －3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【 】 A. B. C. D. 6.（2013年广东深圳3分）在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则的值为【 】 A.33 B.－33 C.－7 D.7 7.（2015年广东深圳3分）下列主视图正确的是（ ） 1. （深圳2004年3分）在函数式y=中，自变量x的取值范围是 . （深圳2008年3分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 1.（深圳2004年12分）直线y=－x＋m与直线y=x＋2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。 （1）求A、B、C三点的坐标；（3分） （2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（4分） （3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分） 2. （深圳2005年9分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A 在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（－1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不 重合） （1）（2分）求点A、E的坐标； （2）（2分）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。 （3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时， 求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。 3. （深圳2006年10分）如图1，在平面直角坐标系中，点M在轴的正半轴上， ⊙M交轴于 A、B两点，交轴于C、D两点，且C为的中点，AE交轴于G点，若点A的坐标为（－2，0），AE (1)(3分)求点C的坐标. (2)(3分)连结MG、BC，求证：MG∥BC (3)(４分) 如图2，过点D作⊙M的切线，交轴于点P.动点F在⊙M的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律. 4.（深圳2008年10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝． （1）求这个二次函数的表达式． （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度． （4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积. 5. （深圳2009年9分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB. （1）求点B的坐标;（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是 ... ...