专题11 圆-2017版[中考15年]深圳市2002-2016年中考数学试题分项解析

2017版[中考15年]深圳市2002-2016年中考数学试题分项解析 专题11 圆 1.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【 】 A.△AED∽△BEC B.∠AEB=90 C.∠BDA=45 D.图中全等的三角形共有2对 2.（深圳2004年3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【 】 A.相交 B.相切 C.内含 D.外离 3.（深圳2004年3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1： 4，则CD=【 】 4.（深圳2004年3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120 ，则∠BCE= 【 】 5.（深圳2005年3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【 】 6.（深圳2009年3分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为【 】 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 7.（2012广东深圳3分）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【 】 8.（2015广东深圳3分）如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ） A、50° B、20° C、60° D、70° 【答案】D 【解析】 试题分析：根据AB为⊙O直径可得：∠ACB=90o，则∠ACD=∠ACB－∠DCB=90°－20°=70°，根据同弧所对的圆周角相等可得：∠DBA=∠ACD=70°. 考点：圆的基本性质. 1.（深圳2010年招生3分）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，分别以A、B 两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A（2 , 1) ，则图中两个阴影部分面积的和是 2.（深圳2011年3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120 ，弦AB=cm，则OA= cm. 1. （深圳2002年10分）阅读材料，解答问题 命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a、CA= b、AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则。 证明：连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A ∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90 。 在Rt△DBC中， ∵， ∴sinA=，即。 同理、。 ∴ 请你阅读前面所给的命题及证明后，完成下面（1）、（2）两小题 （1）前面的阅读材料中略去了“和”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。 （2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题 已知，如图，在锐角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60 ，求△ABC的外接圆的半径R及∠C。 2.（深圳2003年18分）如图，已知A（5，－4），⊙A与x 轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D， （1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式； （2）连结BD，求tan∠BDC的值； （3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交 DC于G，求sin∠CGF的值。 3.（深圳2008年8分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO． （1）求证：BD是⊙O的切线． （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积 为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积． 4.（深圳2009年10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 5.（深圳2010年招生8分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC， ( 1 ) ( 2 分）求证：MN 是半圆的切线， ( 2 ) ( 3 分）设D 是弧AC 的中点，连接BD交AC 于G , 过D 作DE⊥AB于E，交AC于F． 求证：FD＝FG.. ( 3 ) ( 3 分）若△DFG的面积为4.5 ，且DG＝3，GC＝4， 试求△BCG的面积． 6. ... ...