21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1．简单的工程问题 【知识点归纳】 探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题． 解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．2·1·c·n·j·y 数量关系式： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 合作时间=工作总量÷工作效率和 【命题方向】 常考题型： 例1：打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（ ）小时能完成． A、 B、 C、10 分析：把这项工程看做单位“1”，那么甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，利用工作时间=工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．21*cnjy*com 解：根据题干分析可得： 1÷（ + ）， =1÷ ， = ； 答：两人合打 小时能完成． 故选：A． 点评：此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键． 例2：要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台，剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？ 分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，就是要用的天数． 解： （210﹣15×6）÷20 =120÷20 =6（天）； 答：还要6天才能装完． 点评：本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可． 2．简单的归一应用题 【知识点归纳】 已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．21cnjy.com 归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题． 一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一 两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一 归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题． 正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题 反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．21·世纪*教育网 数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一） 总数量÷单一量=分数（反归一） 【命题方向】 常考题型： 例1：计划5小时做40个零件，3小时做这批零件的（ ） A、 B、 C、 分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几． 解：平均每小时做的零件数：40÷5=8（个）， 3小时做的零件数：8×3=24（个）， 3小时做的占40件的：24÷40= ． 答：3小时做这批零件的 ． 故选：A． 点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案． 例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？ 分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时 织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解． 解：336÷3÷4×8， =112÷4×8， =28×8， =224（米）； 答：1台织布机8小时织布224米． 点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量． 3．简单的行程问题 【知识点归纳】 计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题． 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和×时间 同时相向而行：两地的路程=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题=路程÷速度差 同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程=速度差×时间． 【命题方向】 常考题型： 例1：甲乙两 ... ...
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