21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1．体积、容积及其单位 【知识点归纳】 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量． 体积的国际单位制是立方米． 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 【命题方向】 常考题型： 例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（ ） A、表面积 B、体积 C、容积 分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不 同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用． 解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积； 故选：C． 点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键． 例2：盛满沙子的沙坑，（ ）的体积就是沙坑的容积． A、沙子 B、沙坑 分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．21·世纪*教育网 解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积． 故选：A． 点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少． 2．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同 ．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 【命题方向】 常考题型： 例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ） A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面 分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特 殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．21cnjy.com 解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面． 答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面． 故选：C． 点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围． 例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架． A、2 B、3 C、4 D、5 分析：根据长方体的特征，1 2条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．2-1-c-n-j-y 解：52÷4﹣（6+4）， =13﹣10， =3（厘米）； 答：高为3厘米的长方体的框架． 故选：B． 点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题． 3．长方体的展开图 【知识点归纳】 长方体展开图形如下情况： 【命题方向】 常考题型： 例：把下面这个展开图折成一个长方体． ①如果A面在底部，那么 E 面在上面． ②如果F面在前面，从左面看是B面， A 面在上面． ③测量有关数据（取整厘米数），算出它的表面积和体积． 分析：根据长方体的特征，6个面多少长方 形（特殊 ... ...
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