21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1．找一个数的因数的方法 【知识点归纳】 1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24． 2．找配对．例如：24=1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．21·世纪*教育网 3．末尾是偶数的数就是2的倍数． 4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样． 5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数． 6．最后一位是5或0的数是5的倍数． 7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数． 8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．【版权所有：21教育】 【命题方向】 常考题型： 例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是 1：2=3：6 ． 分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可． 解：18的约数有：1，2，3，6，9，18； 1：2=3：6； 故答案为：1：2=3：6． 点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可． 2．找一个数的倍数的方法 【知识点归纳】 找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的． 1．末尾是偶数的数就是2的倍数． 2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样． 3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数． 4．最后一位是5或0的数是5的倍数． 5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数． 6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和能被11整除的数是11的被数． 【命题方向】 常考题型： 例1：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数． × ．（判断对错） 分析：举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数． 解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的；21教育网 故答案为：×． 点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数． 例2：一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是 120 ． 分析：既有因数3，又是2和5的倍数，就是 这个三位数同时是2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征可知：这个三位数个位必需是0，因为只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1，然后分析各个数位上的和是不是3的倍数，即百位上的1加上十位上的数和个位上的0是3的倍数，因为1+0=1，1再加2、5、8的和是3的倍数，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，据此解答．2·1·c·n·j·y 解：由分析可知；一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是；120； 故答案为；120． 点评：本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意掌握只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1． 3．因数、公因数和最大公因数 【知识点解释】 给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数． 【命题方向】 常考题型： 例1：互质的两个数没有公约数． × ．（判断对错） 分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，以此解答问题即可． 解：因为，公因数只有1的两个数叫做互质数； 所以，互质的两个数没有公约数这种说法是错误的． 故答案为：×． 点评：此题主要考查互质数的意义以及判断两个数是不是互质数的方法． 例2：36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12． √ ．（判断对错） 分析：利用分解质因数的方法和求一个数的公 ... ...
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