2018高考数学（理）单元精练--概率、随机变量及其分布

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 概率、随机变量及其分布 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21教育网 1．下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果没有2位同学一块走，则第二次走的是男同学的概率是(　　)2·1·c·n·j·y A. B. C. D. 2．两名学生参加考试，随机变量X代表通过的学生数，其分布列为 X 0 1 2 P 那么这两人通过考试的概率最小值为(　　) A. B. C. D. 3．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白 球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：an＝如果Sn为数列的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　) A．C()2·()5 B．C()2·()5 C．C()2·()5 D．C()2·()5 4．某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ 服从正态分布N(105,102)，已知P(95≤ξ≤105)＝0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为(　　) A．10 B．9 C．8 D．7 5．将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相连)的概率等于(　　) A. B. C. D. 6．已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10,0.6)，则随机变量η的均值E(η)及方差D(η)分别是(　　) A．6和2.4 B．2和2.4 C．2和5.6 D．6和5.6 7．假设在市场上供应的灯泡中，甲厂产品占7 0%，乙厂产品占30%.已知甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是(　　) A．0.665 B．0.56 C．0.24 D．0.285 8．如图是一个程序框图，在集合A＝中随机抽取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间(－5,3)内的概率为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】 A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.82-1-c-n-j-y 9．在10包种子中，有3包 白菜种子，4包胡萝卜种子，3包茄子种子，从这10包种子中任取3包，记X为取到白菜种子的包数，则E(X)等于(　　)21*cnjy*com A. B. C. D. 10．将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】 A. B. C. D. 11．如图，设D是图中边长分别为1和2 的矩形区域，E是D内位于函数y＝(x＞0)图象下方的区域(阴影部分)，从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为(　　) A. B. C. D. 12．体育课的排球发球项目考试的规 则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的均值E(X)＞1.75，则p的取值范围是(　　)21cnjy.com A．(0，) B．(，1) C．(0，) D．(，1) 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_____． 14．某毕业生参加人才招聘会，分别 向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则D(X)＝_____. 15．如图所示，图2中实线围成的部分是长方体 (图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是_____．【出处：21教育名师】 16．甲、乙两地某月的气温 分别满足正态分布N(μ1，σ)(σ1>0)和N(μ2，σ)(σ2>0)，这两个正态分布的密度函数图象如图所示，则平均气温高的是_____地，温差小的是_____地． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)甲、乙两人各射击一次，如果两人击中目标的概率都为0.6，求： (1)两人都击 ... ...