21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第二讲图表信息类问题 图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力． 此类试题的题设条件或结论中包含有 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )图象(表)，如：在数轴上、直角坐标系中，点的坐标，一次函数、二次函数、反比例函数的图象，实用统计图象及部分几何图形等提供的形状特征、位置特征、变化趋势等． 这种题型应用知识多，是近几年各地中考的一种新题型，这类题目的图象(表)信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图象(表)形式映射出来． 解答这类问题时要把图表信息和相应的数学 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )知识、数学模型相联系，要结合问题提供的信息，灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理，准确地使用数学模型来解决问题． 【出处：21教育名师】 考查形式有选择题、填空题、解答题． 考点1：图文信息类问题 【典型例题】：（2017贵州）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．【版权所有：21教育】 身高分组 频数 频率 152≤x＜155 3 0.06 155≤x＜158 7 0.14 158≤x＜161 m 0.28 161≤x＜164 13 n 164≤x＜167 9 0.18 167≤x＜170 3 0.06 170≤x＜173 1 0.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中m= 14 ，n= 0.26 ，并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 161≤x＜164 范围内； （3）在身高≥167cm的4人中 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．21·cn·jy·com21·世纪*教育网 【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数． 【分析】（1）设总人数为x人，则有 =0.06，解得x=50，再根据频率公式求出m，n．画出直方图即可；2-1-c-n-j-y【版权所有：21教育】 （2）根据中位数的定义即可判断； （3）画出树状图即可解决问题； 【解答】解：（1）设总人数为x人，则有 =0.06，解得x=50， ∴m=50×0.28=14，n= =0.26． 故答案为14，0.26． 频数分布直方图： （2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164内， 故答案为 161≤x＜164． （3）将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2树状图如图所示： 所以P（两学生来自同一所班级）= = ． 【变式训练】： （2017湖南邵阳）为提高节水意识 ，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升） （1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数； （2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比； （3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量． 考点2：表格信息类问题 【典型例题】：（2017山东滨州）为 了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示： 甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？ （2）现将进行两种小麦优良品种 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率． 【考点】方差；列表法与树状图法． 【分析】（1）先计算出平均数，再依据方差公式即可 ... ...
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